NOIP2018集训总结，10.25~11.9

前话

      明天就要参加NOIP提高组了，有点小紧张。

      总结一下过去几天做的一些事情吧。

      实话说，我感觉到了师兄的强大与巨大的差距。

      并且通过一次又一次的模拟赛补充自我不懂的知识点，这个过程还挺有趣的。

正题

      集训一开始，老师就叫我们开始做atcoder的题，不断做比赛，增强比赛的能力。

      atcoder很多构造题和数论题，我们也为许多没有见过的题型而欢呼。

      10.25，补了Catalan数这个大坑，那3条基本公式要记住，在比赛中的运用，如果看出来是Catalan，也就是约一下分，或者求高精度。例题：[AHOI2012]树屋阶梯， [HNOI2009]有趣的数列。大多都是很水的。

      10.26，早上也是做atcoder的题，下午学了一下线段树合并，挺好理解的，要注意的就是merge的时候见到0就要返回，否则保证不了时间复杂度。

      10.27，周六，noi上面有比赛，去打了，第一题是求一个最小正环，第二题就做到了原题，也就是上一天的线段树合并。第三题50分的暴力。求正环用floyd倍增来做，因为自己和自己做一次转移，相当于走了2倍的步数，所以转移9次，在倍增就可以了。

      10.28，周日，noi上面又有比赛，第一题用了Hall定理，具体在博客中有说，第二题是给出两个数列a,b，要求的第l小到第r小。我们可以二分第l小的值，然后对于每一个ai，找出一个在b中的端点，直到小于二分值的个数等于l-1。接着，再把处理出来的断点的值放进优先队列，暴力取最小就可以了。（最大也是一样）

      10.29，这一天也挺强的。补了两个大坑Lucas和BSGS，以及其扩展，并且还把证明写的很清楚，有兴趣可以看一下。

      10.30，这一天，做了Lucas的一些题和Dp: [国家集训队]礼物,《瞿葩的数字游戏》T3-三角圣地, [HAOI2011]problem a, [HAOI2006]数字序列。

      10.31，考了一次试，第二题A了，第一题打了暴力，第三题暴力，期望190，实际140。第三题的线段树加标记没有下传。

第一题是给出n个数，要你求一个k，使得最小。zch大佬说“这不是水题吗”。直接用一个数组记录一下每个数出现了多少次，然后枚举k，对于一段里面的权值，是一样的，把这个总和求出来，然后用全部数的总和减去就得到mod出来的数，再加上就是k答案。时间复杂度就是：。做完了。zrO zch Orz.

第三题一棵树，边上有权值，上面有一些点是特殊点，定义一个特殊点的好朋友是离这个特殊点的最远点，可能有多个。求去掉那个点可以使的最多多少个特殊点到达不了他的好朋友，并且一共有多少个这样的点。这题自闭了，晚修调了3h没调出来，正解是找到中心，然后考虑各种情况，因为一个点的最远点一定过中心。然后自闭了。

      11.1那一天是校运会开幕式，所以早上一直在做题和整理，下午开幕式才结束，所以学了新算法，左偏树，这个神奇的东西可以支持在堆中插入删除和合并。然后JLOI有一道堆合并的题，就去做了。

      11.2补了一些口胡的算法，比如说三分之类的东西。然后做了一道三分套三分的恶心题目。

      11.3是星期六，好像做了模拟赛?刷题了吧。那天没写博客我也忘记了。学了新算法？

      11.4早上是星期天，早上去做了模拟赛，然后中午仁慈的ls带我们去吃了顿火锅。下午学会了分数规划的套路和线性基，这两个东西可以处理的问题都有很多，比如说分数规划：可以处理类似于比例的问题，[HNOI2009]最小圈，[SDOI2017]新生舞会，[SCOI2014]方伯伯运椰子。

      11.5这一天做了很多关于线性基的题：像[SCOI2016]幸运数字，[CQOI2013]新Nim游戏，[WC2011]最大XOR和路径，[TJOI2008]彩灯，[JLOI2015]装备购买。

      11.6做了很多概率期望的题，包括在图上的应用（我才不会告诉你是scy叫我们刷的。[GDOI2014]采集资源，WJMZBMR打osu!，[NOI2012]迷失游乐园。有些太简单的就没有贴出来，下午看到一种很神奇的搜索合并的方式：Meet in the Middle，一道简单的拓展题：[USACO12OPEN]平衡的奶牛群。

      11.7早上又准备了一场比赛。打到自闭。第一题是最短路/直接Dp。第二题是一道线段树优化建图。第三题AC自动机。下午一直在条一份错误的代码，调到自闭。发现正解不是这样的，下午和晚上就补了线段树优化建图。比赛的题目是：礼物，题面和题解都有。

      11.8这一天补了AC自动机，做了两道练习题，然后最后还复习了一些2-SAT。

      最后，祝天下所有的，即将参加NOIP的Oier，会做的多拿分，不会做的多骗分，多打暴力，对拍。