入门OJ P：6072 [USACO2011 Open] Learning Languages题解

原题网址：https://begin.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?cid=1318&pid=35
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第五篇题解，蒟蒻依旧，欢迎各位神犇提出本博文的不足之处

Problem : [USACO2011 Open] Learning Languages
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Description
农夫约翰的N（2 <= N<=10,000）头奶牛，编号为1… N，一共会流利地使用M（1<= M <=30,000）种语言，编号从1
… M.，第i头，会说K_i（1 <= K_i<= M）种语言，即L_i1, L_i2,…, L_{iK_i} (1 <= L_ij <= M)。 FJ的奶牛
不太聪明，所以K_i的总和至多为100,000。两头牛，不能直接交流，除非它们都会讲某一门语言。然而，没有共同
语言的奶牛们，可以让其它的牛给他们当翻译。换言之，牛A和B可以谈话，当且仅当存在一个序列奶牛T_1，T_2，
…，T_k，A和T_1都会说某一种语言，T_1和T_2也都会说某一种语言……，并且T_k和B会说某一种语言。农夫约翰
希望他的奶牛更加团结，所以他希望任意两头牛之间可以交流。他可以买书教他的奶牛任何语言。作为一个相当节
俭的农民，FJ想要购买最少的书籍，让所有他的奶牛互相可以说话。帮助他确定：*他必须购买的书籍的最低数量
Input
*第1行：两个用空格隔开的整数：N和M
*第2…N+1行：第i+1行描述的牛i的语言，K_i+1个空格隔开的整数：
K_iL_i1 L_i2，…，L_I{K_i}。
Output
*第1行：一个整数，FJ最少需要购买的书籍数量
Sample Input
3 3
2 3 2
1 2
1 1
Sample Output
1
//给三号牛买第二本书即可

此题为并查集经典题，最终的答案即为总集合数量-1，但唯一恶心之处就是要建立虚点储存语言，然后并查集常规操作即可

代码如下：

#include 
using namespace std;

int n,m,a,b,s,ans;
int fa[40001];

int find(int u) 
{
	if(fa[u]==u) return u;
	return fa[u]=find(fa[u]); //路径压缩，并查集核心
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	s=n+m; //n为奶牛数量，m为语言数量
	for(int i=1;i<=s;i++)
		fa[i]=i; 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a);
	   	for(int j=1;j<=a;j++)
		{
			scanf("%d",&b);
			b+=n; //虚点，存储语言
			if(find(i)!=find(b)) 
				fa[find(b)]=find(i); //合并在奶牛目录下
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(find(i)==i) ans++; //集合总数
	printf("%d",ans-1);
	return 0;
}

以上就是本篇博文全部内容
不足之处欢迎各位神犇指出
鸣谢!!!