整数模拟浮点数运算小技巧

    数学背景：t1 = 222406138240, t1' = 221398198824, t2 = 769162154708, t2' = 768154292671（单位：ns)；

                        k = (t1 - t1')/(t2 - t2')； 所需的结果为tr/k - tr,取整数部分， 其中tr为数量级为1 * e4数量级的一个时间值。

    应用背景：嵌入式linux环境，内核态，CPU为powerPC.

    问题：由于powerPC不支持浮点数运算，或者编译器不支持浮点数运算，或者没有加载特定的函数库，导致不能计算出比值K.

    分析：考虑运用整数采用特殊技巧达到浮点数运算效果。

    首先想到的是在分子中乘以一个1*en, n为k需要取的浮点数的小数点有效位数。但这样的话分子将必须用64位长整型表示，由于在内核态，不支持64位除法，所以这种方          法行不通。

      然后考虑采用整数移位法模拟浮点数运算，但是这样的话效率将比用浮点数除法还要低，在处理时间要求很高的场合能不用尽量不用。

      最后，考虑所需结果表达式可以调整为：tr(1/k - 1) = tr((t2 - t2')/ (t1 - t1') -1) =  tr((t2 - t2') - (t1 - t1')) /(t1 - t1')  , 处理之后，分子还是必须用64为长整型才能表示，还需进一步调整。分析可以发现，分母为1007939416， tr实际中数值一般为1ms左右，分子另一部分为77739，相乘比分母大两个数量级，所以分子分母同时除以1*e3不会影响结果，分子可以控制为32位整数。分母被除后剩余位数比最后结果大一位就一般不会影响结果。

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