Java数据结构和算法：冒泡、选择、插入排序算法

 冒泡排序：规则就是前后比较，找到最大的放在最右端，然后依次循环比较。。。。其中需要两个循环来完成该任务，外层循环标记比较的趟数，内层循环标识每一趟需要交换元素的下标。关键需要设置一个标识位，用来标识在某一趟中，是否有交换，如果没有交换，说明已经排好序了，就可以直接停止遍历循环比较了。

public class BubbleSort {
    public static int[] sort(int [] array){
//        这里for循环表示总共需要比较多少轮
        for (int i = 1; i  array[j + 1]) {
                    int temp = array[j];
                    array[j] = array[j + 1];
                    array[j + 1] = temp;
                    flag = false;
                }
            }
            if(flag){
                break;
            }
//            第i轮的交换结果
            System.out.println("第"+i+"轮排序后的结果");
            display(array);
        }
        return array;
    }
    public static void display(int [] array){
        for (int i = 0; i 

冒泡排序的时间复杂度：

最好的情况是比较一趟并没有交换，则时间复杂度为O(n)；

最差时间复杂度为每一趟都需要交换，则n+n-1+.....+1=n(n-1)/2即O（n^2）

选择排序：

选择排序是每次从待排序的元素中选出最小的元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。

分为三步：

1.从待排序列中，找到最小的元素

2.如果最小的元素不是待排序序列的第一个元素，将其和第一个元素交换位置

3.从余下的N-1个元素中，找出最小的元素，重复（1）、（2）步，直到排序结束。

package 数据结构;

public class ChoiceSort {
    public static int []  sort(int [] array){
//        总共需要经过length-1轮的比较
        for(int i =0; iarray[j]){
                  min = j;//记录目前能找到的最小值的下标
              }
          }
//          找到最小值和i位置所在的值进行比较，如果不同，则需要进行交换值
          if(i!=min){
              int temp = array[i];
              array[i] = array[min];
              array[min] = temp;
          }
            System.out.println("第"+(i+1)+"轮排序的结果");
         display(array);
        }
        return array;
    }
//    遍历数组元素
    public static void display(int [] array){
        for (int i = 0; i 

选择排序的时间复杂度与冒泡排序的时间复杂度相同。

插入排序:

直接插入排序的思想：每一步将一个待排的数据插入到前面有序序列中，直到数据插完为止。

插入排序分为直接插入排序，希尔插入排序，链表插入排序等，下面只是简单的直接插入排序。

 

package 数据结构;

public class InsertSort {
    public static int[] sort(int []  array){
        int j;
        /**
         * 从下标为1的元素开始选择合适的位置插入，因为下标为0的只有一个元素，默认是有序的
         */
        for (int i = 1; i 0 && temp

插入排序的性能分析：

在第一轮排序中，它最多比较一次，第二轮中，最多比较两次，依次类推，第N轮中，最多比较N-1次。因此有1+2+3+....+n-1=n*(n-1)/2

总结：上面说的三种排序，冒泡、选择、插入的时间复杂度都为O（n^2）.一般不会选择冒泡排序，因为冒泡排序平均性能没有选择排序和插入排序好。其中选择排序把交换次数降为最低，但是比较次数还是挺大的。当数据量小，并且交换数据相对比较数据更加耗时的情况下，可以应用选择排序。在大多数情况下，假设数据量比较小或基本有序时，插入排序是三种算法中最好的选择。