OpenGL绘制球体模拟自由落体运动（基于Qt）

自由落体的物理公式想必大家都清楚(y=vt+0.5gt^2)。

但是用程序如何模拟这个过程呢？

1、其中比较关键的是设定一个计时器，在一个视觉暂留时间段（dt=0.02s）内根据小球的位置坐标绘制小球。

2、在小球弹到地面的时候会因为碰撞而有能量损耗，其表现形式为速度减小并反向，而速度减小则可以通过改变加速度a的大小来控制（F=ma嘛，不知道这样解释合不合理，迷）

3、终止条件的判断:

    if(ball.vy<1 && ball.y<-2.0){       //中止条件

        ball.vy=0;

        ball.y=-2.0;

        G=0;

}

这里ball.vy为速度大小，ball.y为高度坐标（地面位置为-2.0），条件为什么不是ball.vy<0呢？这是因为速度的减少或增加是以dt为单位的（非连续），不一定能取到0值，如果条件设为0那么小球会一直在一个很小的范围内震动。（不信你可以试试）

下面附上我的程序实现：（因为考试复习原因没有给小球添加纹理，后面有时间了再补上）

widget.h

QTimer *timer;  //定时器

    //GLuint texName; //材质路径

    GLdouble dt;    //间隔时间

    bool direction; //小球运动方向，向下为true

    double G;

    GLuint *tex0;//纹理

    QString bmpfile;

    QPoint m_last;

    double dist,horizontal,vertical;

    typedef struct b //定义储存球体的结构

    {

        GLdouble y;

        GLdouble vy;

    } Ball;

    Ball ball;

public slots:

    void updataScene();

widget.cpp

Widget::Widget(QWidget *parent)

    : QGLWidget(parent)

{

    timer = new QTimer(this);

    connect(timer,SIGNAL(timeout()),this,SLOT(updataScene()));

    timer->start(10);

}

void Widget::initializeGL(){

    dt=0.02;

    ball.y = 10 ; //初始化球体属性

    ball.vy = 0 ;

    direction = true;

    G = 9.8;

    bmpfile = "://floor.jpg";

    tex0 = new GLuint;

    dist = 2.0;

    vertical=45.0;

    horizontal=45.0;

        glClearColor(0.0,0.0,0.0,0.0);

        glEnable(GL_DEPTH_TEST);

        glShadeModel(GL_SMOOTH);

        //glEnable(GL_LIGHTING); //开启光照

        // glEnable(GL_LIGHT0); //开启光源0

         glEnable(GL_AUTO_NORMAL);

         glEnable(GL_NORMALIZE);

         glMaterialf(GL_FRONT,GL_SHININESS,64.0);

         loadTexture(bmpfile,tex0);

}

void Widget::paintGL(){

    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT|GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

    glClearColor(0.6,0.6,0.6,1);

    glLoadIdentity();

    float eyex=dist*cos(vertical/180.0*PI)*sin(horizontal/180.0*PI);

    float eyey=dist*sin(vertical/180.0*PI);

    float eyez=dist*cos(vertical/180.0*PI)*cos(horizontal/180.0*PI);

    gluLookAt(eyex, eyey,eyez, 0.0, 0.0, 0.0, 0, 1, 0);

    //gluLookAt(1,2,1,0,0,0,0,1,0);

    glDisable(GL_TEXTURE_2D);   //画小球时先不使用纹理

    glPushMatrix();

    glTranslated(0,ball.y,0.0);

    glutWireSphere(2,50,50);

    if(ball.vy<1 && ball.y<-2.0){       //中止条件

        ball.vy=0;

        ball.y=-2.0;

        G=0;

    }

    if(direction){  //向下运动

        G=9.8;

        if(ball.y-(ball.vy*dt+0.5*G*dt*dt) <=-2){

            direction = false; //触发转向条件，改变direction的值，使球体运动方向改变

                        G += 6.0;

        }

        ball.y = ball.y-(ball.vy*dt+0.5*G*dt*dt); //根据牛顿运动定律计算出球的位移公式

        ball.vy = ball.vy + G*dt; //根据牛顿运动定律计算出球体的速度

    }

    else{   //向上运动

        if(ball.y >-2 && ball.vy<0){

            direction = true;

        }

        ball.y = ball.y+(ball.vy*dt-0.5*G*dt*dt);

        ball.vy = ball.vy-G*dt;

    }

        glPopMatrix(); //将当前矩阵弹出

        glPushMatrix();

       // glPushAttrib(GL_ALL_ATTRIB_BITS);

        // glColor3f(0.0, 0.0, 1.0);

        glEnable(GL_TEXTURE_2D);

       // loadTexture(bmpfile,tex0);

         glBegin(GL_QUADS);

         glTexCoord2f( 0.0, 0.0 );glVertex3f(10.0,-4.0,0.0);

         glTexCoord2f( 1.0, 0.0 );glVertex3f(0.0,-4.0,-6.0);

         glTexCoord2f( 1.0, 1.0 );glVertex3f(-6.0,-4.0,0.0);

         glTexCoord2f( 0.0, 1.0 );glVertex3f(0.0, -4.0,10.0);

         glEnd();

         //glPopAttrib();

       glPopMatrix();

        glFlush();

}

void Widget::loadTexture(QString filepath, GLuint *texture){    //加载纹理

            QImage tex, buf;

            if(!buf.load(filepath))

            {

                qDebug()<<"Error: failed to load image!";

                exit(1);

            }

            tex = convertToGLFormat(buf);   //转化为rgba类型的数据集

            glGenTextures(1, texture);

            glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, *texture);

            gluBuild2DMipmaps(GL_TEXTURE_2D, GL_RGBA, tex.width(), tex.height(), GL_RGBA, GL_UNSIGNED_BYTE,tex.bits());

            glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_BASE_LEVEL, 0);

            glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D,GL_TEXTURE_MAX_LEVEL,3);

}

void Widget::mousePressEvent(QMouseEvent *e)

{

    m_last = e->pos();

}

void Widget::mouseMoveEvent(QMouseEvent *e)

{

    if(e->buttons() & Qt::LeftButton)

    {

        QPoint m_now = e->pos();

        float disx = m_now.x() - m_last.x();//两个鼠标x坐标的差

        float disy = m_now.y() - m_last.y();  //m_last是之前点击事件取得的鼠标位置

        //更改观察方向

        horizontal -= disx/25;

        vertical += disy/25;

        m_last = m_now;

        updateGL();

    }

}

运行结果截图：

此处只截取从一定高度落下并来回弹跳的最终结果。以下为完整工程代码的链接：

https://download.csdn.net/download/did_you/10406118