Hanoi塔问题图文详解

汉诺塔问题
问题描述
设A、B、C是3个塔座。开始时,在塔座A上有一叠共n个圆盘,这些圆盘自下而上,由小到大地叠放在一起。各圆盘从小到大的编号为1,2,…,n。现要求将塔座A上的这一叠圆盘移动到塔座B上,并仍按同样顺序叠置。在移动圆盘时应遵守以下移动规则:
规则1:每次只能移动1个圆盘;
规则2:任何时刻都不允许将较大的圆盘压在较小的圆盘之上;
规则3:在满足移动规则1~3的前提下,可将圆盘移至A、B、C中任一塔座上。

试设计一个算法,用最少的移动次数将塔座A上的n个圆盘移动到塔座B上,并仍按同样顺序叠置。
解题思路
1、如果只有一个圆盘的话,那我们只需要把这唯一的一个圆盘从A移动到B上。

2、如果有n个圆盘,那我们可以把问题规模缩小,看看如果只有n-1个圆盘的话怎么移动,想n-1个圆盘怎么移动时,可以考虑n-2个怎么移动…这样一直缩小问题规模直到缩小到n=1。这个思路可以运用递归来解决,n=1就是递归的边界。

3、要将A塔座上的圆盘全部移动到B塔座上,中间必定要有一步是原本A塔座上面的n-1个圆盘全部移动到了C塔座上,然后就可以将A塔座上的最后一个圆盘n移动到B塔座上,然后就可以再把C上的n-1个圆盘移动到B上。然后再考虑那n-1个是怎么从A移动到C的。
Hanoi塔问题图文详解_第1张图片
解题代码

#include
using namespace std;
void Hannoi(int,char,char,char);
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	Hannoi(n,'A','B','C');
	return 0;
} 
void Move(int i,char M,char N)
{   //打印:把第i层塔从M位置移动到N位置
	cout<

运行结果
Hanoi塔问题图文详解_第2张图片

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