R语言获取优化的k均值聚类

说明

k均值算法效率快也易于实现，但在算法开始要求提前规定好簇K的数目，因此我们可以使用距离的平方和确定那个K值能够得到最好的k均值聚类效果。

操作

执行以下操作为K均值算法找到最合适的聚类个数

nk = 2:10
set.seed(22)
WSS = sapply(nk, function(nk){
    kmeans(customer,centers = nk)$tot.withinss
})
WSS
[1] 123.49224  88.07028  61.34890  48.76431  47.20813  45.48114  29.58014  28.87519  23.21331

调用plot绘制不同的k值下距离平方和的线图：

plot(nk,WSS,type = "l",xlab = "number of k",ylab = "within sum of squares")

不同k值下距离平方和线图
计算不同聚类结果的平均轮廓值（avg.silwidth）

SW =sapply(nk, function(k){
  cluster.stats(dist(customer),kmeans(customer,centers = k)$cluster)$avg.silwidth
})
SW
[1] 0.4203896 0.4092890 0.4640587 0.4308448 0.4160309 0.4241364 0.3637102 0.3540200 0.3436709

不同k值的平均轮廓线

plot(nk,SW,type = "l",xlab = "number of clusers",ylab = "average silhouette width")

得到最大的簇个数：

nk[which.max(SW)]
[1] 4

原理

通过迭代生成簇的距离平方和以及平均轮廓值来寻找最优的簇数值，其中，距离平方和越小，聚簇的效果越佳，通过不同的K值下距离平方和图，可以得到最适合样例的k值为4。我们还使用cluster.stats函数来计算不同的聚类结果的平均轮廓值图，并绘制了相应的线图，从结果可以知道当k=4时，平均轮廓值最大。还可以用which.max函数得到最大平均轮廓值对应的k值。