NO.33 蛇形填数

蛇形填数

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难度： 3

描述

在n*n方陈里填入1,2,…,n*n,要求填成蛇形。例如n=4时方陈为：
10 11 12 1
9 16 13 2
8 15 14 3
7 6 5 4

输入

直接输入方陈的维数，即n的值。(n<=100)

输出

输出结果是蛇形方陈。

样例输入

3

样例输出

7 8 1
6 9 2
5 4 3

思路:蛇形填数形成的结果是一个方阵，正好用二维数组来解决。按顺序将 1−n2 填入数组的对应位置，即为数组的各个位置去接受相应的数。可看作一条蛇在游动，“蛇头”位置即为数组对应位置。先从左上角snake[0][n-1]开始，每次往下走一格，直到snake[n-1][n-1]。此时“蛇头”向左，每次往左走一个，直到snake[n-1][0]。此时“蛇头”向上，每次往上上走一格，直到snake[0][0]。此时“蛇头”向右。但遇到一个问题，什么时候再停下来呢？如果单独将下一个“转向点“设置为snake[0][n-2]，意味着接下来每一个的“转向点”都要单独设置，显然十分繁琐。事实上，在填完最外圈的数之后，接下来是否转向的条件成为了”前进的方向上的下一个位置是否已被填数“。因此，可以将数组所有元素初始化为0，填数过程中，如果哪个位置的元素不为0，则表明该位置已被填数。当“蛇头”遇到该位置时即可转向。

C代码实现：

#include 
int main(void){
    int snake[100][100]={0},n,i,j,k;
    scanf("%d",&n);
    i=0;j=n-1;
    snake[0][n-1]=1;
    for(k=2;k<=n*n;){
        while(i1&&snake[i+1][j]==0){
            snake[++i][j]=k++;
        }
        while(j>0&&snake[i][j-1]==0){
            snake[i][--j]=k++;
        }
        while(i>0&&snake[i-1][j]==0){
            snake[--i][j]=k++;
        }
        while(j1&&snake[i][j+1]==0){
            snake[i][++j]=k++;
        }
    }
    for(i=0;ifor(j=0;jif((j+1)%n!=0){
                printf("%d ",snake[i][j]);
            }
            else{
                printf("%d\n",snake[i][j]);
            }
        }
    }
    return 0;
}