EOJ 3263 大学生程序设计邀请赛（华东师范大学）- F 丽娃河的狼人传说 贪心

题目：

http://acm.ecnu.edu.cn/problem/3263/

题意：

丽娃河是华师大著名的风景线。但由于学校财政紧缺，丽娃河边的路灯年久失修，一到晚上就会出现走在河边要打着手电的情况，不仅非常不方便，而且影响安全：已经发生了大大小小的事故多起。

方便起见，丽娃河可以看成是从 1 到 n 的一条数轴。为了美观，路灯只能安装在整数点上，每个整数点只能安装一盏路灯。经专业勘测，有 m 个区间特别容易发生事故，所以至少要安装一定数量的路灯，

请问至少还要安装多少路灯。

Input
第一行一个整数 T (1≤T≤300)，表示测试数据组数。

对于每组数据：

第一行三个整数 n,m,k (1≤n≤103,1≤m≤103,1≤k≤n)。

第二行 k 个不同的整数用空格隔开，表示这些位置一开始就有路灯。

接下来 m 行表示约束条件。第 i 行三个整数 li,ri,ti 表示：第 i 个区间 [li,ri] 至少要安装 ti 盏路灯 (1≤li≤ri≤n,1≤ti≤n)。

Output
对于每组数据，输出 Case x: y。其中 x 表示测试数据编号（从 1 开始），y 表示至少要安装的路灯数目。如果无解，y 为 −1。

Examples
input
3
5 1 3
1 3 5
2 3 2
5 2 3
1 3 5
2 3 2
3 5 3
5 2 3
1 3 5
2 3 2
4 5 1
output
Case 1: 1
Case 2: 2
Case 3: 1

思路：

一道简单贪心题。可以想到一个区间内安装的灯，应该尽量让其他区间共享，于是按区间右端点从小到大排序。对于当前区间内要安装的灯，应该从右端开始安装，这样就可以让之后的区间最大可能的共享这个区间的灯。直接用数组标记某个点有没有安装灯，统计当前区间内已有的灯的数量，计算出需要安装的灯的数量，然后从右端点开始模拟安装。这个过程直接暴力既可，我用一个树状数组优化，其实并没有什么区别。注意特判区间内点的数量小于需要安装的灯的数量时直接输出-1

#include 
using namespace std;

const int N = 1000 + 10;
int cas = 0;
int bit[N];
int n, m, k;
struct node
{
    int l, r, val;
    friend bool operator< (node a, node b)
    {
        if(a.r == b.r) return a.l < b.l;
        else return a.r < b.r;
    }
}g[N];
void add(int i, int x)
{
    while(i <= n) bit[i] += x, i += i & -i;
}
int sum(int i)
{
    int ans = 0;
    if(i == 0) return 0;
    while(i > 0) ans += bit[i], i -= i & -i;
    return ans;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        memset(bit, 0, sizeof bit);
        scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
        int a;
        for(int i = 1; i <= k; i++)
        {
            scanf("%d", &a);
            add(a, 1);
        }
        bool f = true;
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &g[i].l, &g[i].r, &g[i].val);
            if(g[i].val > g[i].r - g[i].l + 1) f = false;
        }
        if(! f)
        {
            printf("Case %d: -1\n", ++cas); continue;
        }
        sort(g+1, g+1+m);
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            int val = g[i].val - (sum(g[i].r) - sum(g[i].l-1));//还需要灯的数量
            if(val > 0)
            {
                for(int j = g[i].r; j >= g[i].l; j--)
                {
                    if(sum(j) - sum(j-1) == 1) continue;//当前点已有灯
                    else add(j, 1), ans++;//没有灯则安装
                    if(--val == 0) break;
                }
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n", ++cas, ans);
    }
    return 0;
}