HDU1233(基础最小生成树 prim和 kruskal)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1233

prim算法：算法从任意一个顶点开始，每次选择一个与当前顶点集最近的一个顶点，并将两顶点之间的边加入到树中。Prim算法在找当前最近顶点时使用到了贪婪算法。

代码实现：

#include
using namespace std;
const int maxn=105;
const int INF=0x3f3f3f3f;//初始化无穷大
int dis[maxn];//dis[i]//记录边权
bool vis[maxn];//标记边
int edge[maxn][maxn];
void prim(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=edge[1][i];//初始时候记录1到其他顶点距离
    int ans=0;
    dis[1]=0;
    vis[1]=true;//将用过的点标记，避免重复访问
    for(int i=2;i<=n;i++)//进行n-1次操作
    {
        int u=INF;
        int pos;//记录最小权值的顶点的下标
        for(int j=1;j<=n;j++)//在未加入点中，找到一个最小的权值
        {
            if(!vis[j]&&u>dis[j])
            {
                u=dis[j];//更新最小值
                pos=j;
            }
        }
        if(u==INF) break;//图不是连通图
        vis[pos]=true;//将加入点进行标记
        ans+=u;//加边权
        for(int j=1;j<=n;j++)//枚举所有点
        {//在未加入点中找到与此点相连的权值最小的边
            if(!vis[j]&&dis[j]>edge[pos][j])
            {
                dis[j]=edge[pos][j];//更新权值
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        int m=(n-1)*n/2;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            edge[u][v]=edge[v][u]=w;
        }
        prim(n);
    }
    return 0;
}

kruskal算法：

kruskal算法主要是加边，初始最小生成树边数为0，每迭代一次就选择一条满足条件的最小代价边，加入到最小生成树的边集合里。
1. 把图中的所有边按代价从小到大排序；
2. 把图中的n个顶点看成独立的n棵树组成的森林；
3. 按权值从小到大选择边，所选的边连接的两个顶点ui,viui,vi ,应属于两颗不同的树，则成为最小生成树的一条边，并将这两颗树合并作为一颗树。
4. 重复(3),直到所有顶点都在一颗树内或者有n-1条边为止。

代码：

#include
using namespace std;
const int maxn=1e4+5;
typedef long long LL;
int father[maxn];
struct node
{
    int u,v,val;//u-v之间边权为val
}edge[maxn];
bool cmp(node a,node b)//按照边权小到大排序
{
    return a.val