HDU 2089不要62（数位DP）

Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

 

Input

输入的都是整数对n、m（0

 

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

 

Sample Input

1 100 0 0

 

Sample Output

80

这道题有两种数位DP的写法

一种是根据每一位和上一位的规律预处理出DP数组，另一种是直接数位DP模板跑

第一种代码

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int dp[25][3];


int solve(int n)
{
   int a[100],len = 0;
   int m = n;
   while(n){
    a[++len] = n%10;n/=10;
   }
   a[len+1] = 0;
   int ans = 0;
   bool flag = false;
   for(int i = len;i>=1;i--)
   {
       ans+=dp[i-1][2]*a[i];
       if(flag)ans+=dp[i-1][0]*a[i];
       if(!flag&&a[i]>6)ans+=dp[i-1][1];
       if(!flag&&a[i]>4){ans+=dp[i-1][0];}
       if(!flag&&a[i+1]==6&&a[i]>2)ans+=dp[i][1];
       if(a[i]==4||a[i+1] == 6&&a[i] == 2)flag = true;


   }
   return m-ans;
}
int n,len;
int main()
{
    dp[0][0] = 1;
    for(int i = 1;i<10;i++)
    {
        dp[i][0] = dp[i-1][0]*9-dp[i-1][1];
        dp[i][1] = dp[i-1][0];
        dp[i][2] = dp[i-1][2]*10+dp[i-1][1]+dp[i-1][0];
    }

    int l,r;
    while(scanf("%d%d",&l,&r)!=EOF&&l+r)
        printf("%d\n",solve(r+1)-solve(l));
    return 0;
}

第二种代码

思路就是数位上不能有4也不能有连续的62，没有4的话在枚举的时候判断一下，不枚举4就可以保证状态合法了，所以这个约束没有记忆化的必要，而对于62的话，涉及到两位，当前一位是6或者不是6这两种不同情况我计数是不相同的，所以要用状态来记录不同的方案数。

dp[pos][sta]表示当前第pos位，前一位是否是6的状态，这里sta只需要去0和1两种状态就可以了，不是6的情况可视为同种，不会影响计数。

#include 
#include 
#include 
int dp[10][2];
int a[10];
using namespace std;

int dfs(int pos,int pre,int sta,int limit)
{
    if(pos == -1)return 1;
    if(!limit&&dp[pos][sta]!=-1)
        return dp[pos][sta];
    int up = limit?a[pos]:9;
    int tem = 0;
    for(int i = 0;i<=up;i++)
    {
        if(pre == 6&&i == 2)continue;
        if(i == 4)continue;
        tem+=dfs(pos-1,i,i == 6,limit &&i == a[pos]);
    }
    if(!limit)dp[pos][sta] = tem;
    return tem;

}

int find(int x)
{
    int pos = 0;
    while(x){
        a[pos++] = x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(pos-1,-1,0,true);
}
int main()
{
    int le,ri;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(~scanf("%d%d",&le,&ri) && le+ri)
    {
        printf("%d\n",find(ri)-find(le-1));
    }
    return 0;
}