模式识别（三）相似性测度

2.2.2相似测度：
测度基础：以两矢量的方向是否相近作为考虑的基础，矢量长度并不重要：

1.角度相似系数（夹角余弦）

注意：坐标系的旋转和尺度的缩放是不变的，但对一般的线性变换和坐标系的平移不具有不变性。
2.相关系数
它实际上是数据中心化后的矢量夹角余弦。

注意：相关系数范围是（-1,1），-1是基本不相关，1是几乎相关。
2.2.3匹配测度
当测度只有两个状态（0,1）时，常用匹配测度。0表示无此特征，1表示有此特征。故称之为二值特征。

对于二值n维特征矢量可以定义如下相似性测度：

（1）Tanimoto测度

举例：

（2）Rao测度：

注意：（1-1）匹配特征数目和所选用的特征数目之比。
举例：

（3）简单匹配系数

注意：上式分子为（1-1）匹配特征数目与（0-0）匹配特征数目之和，分母为所考虑的特征数目。
举例：

（4）Diec系数

（5）Kulzinsky系数

2.3类的定义：
对于一个待分类的集合S，要求分类后的各类S1,S2,S3,SN满足：

定义1：

定义2：

定义3：