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江南蜡笔小新
杂记pytorch深度学习神经网络
最近学习的模型用到了这个逻辑与的操作,Pytorch1.3.x报错。查阅官方文档,只有logical_not和logical_xor的实现。但在1.9的文档中有logical_and遂查阅相关更新,得知logical_and在1.5之后的新功能,pytorch更新到>=1.5即可解决问题。1.3.1搜索结果1.5.1搜索结果
- Orin NX 安装Jetpack 6.2 及部署pytorch tips
MYVision_ MY视界
Pythonpytorch人工智能python
刷机tips:刷完系统之后,如果需要安装其它软件,这个时候不需要跳线,然后输入真实的IP,确保你的x86ubuntu能ping通OrinNX.其它安装环境时遇到的问题如下:1.GPUenable=False-installtorch-2.3.0-cp310-cp310-linux_aarch64.whl2.ImportError:/home/platform/miniconda3/envs/cel
- MVVM架构在Android中的DataBinding实现案例
朱佳顺
本文还有配套的精品资源,点击获取简介:本实例展示了如何利用Google官方DataBinding库在Android应用中实现MVVM架构模式。通过DataBinding库,开发者能够简洁地将数据绑定到UI元素,从而提高代码的可读性和可维护性。实例中包括了MVVM架构的核心概念,以及如何使用表达式语言、Observable对象、BindingAdapter、Layout文件和DataBindingU
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一臻数据
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1.官方是否真的不推荐Enum?官方并没有直接说不推荐使用enum,但TypeScript团队确实在新版本中推出了一些配置和特性,使得enum在某些情况下不再是最佳选择,这导致许多开发者开始讨论“官方是不是在逐步削弱enum?”1.1事情的起因TypeScript5.5引入了--erasableSyntaxOnly这个新的编译选项。作用是:强制TypeScript代码只使用“可擦除”的类型语法,即
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王知无(import_bigdata)
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点击上方蓝色字体,选择“设为星标”回复"面试"获取更多惊喜全网最全大数据面试提升手册!这是个阶段性小总结,后面会持续更新。ClickHouse「Clickhouse系列」分布式表&本地表详解「ClickHouse系列」ClickHouse之MergeTree原理「ClickHouse系列」Replication机制详解「ClickHouse系列」ClickHouseSQL基本语法和导入导出实战「C
- MySQL数据库备份与恢复
Kboy01
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好的,我现在需要处理用户关于MySQL数据库备份和恢复的问题。首先,我要仔细阅读提供的搜索结果,从中提取有用的信息,并按照要求引用相应的网页编号。用户的问题是关于MySQL数据库的备份和恢复,我需要确保答案涵盖备份方法、恢复步骤以及最佳实践。根据提供的搜索结果,网页[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[7]、[8]、[9]、[10]都提到了相关内容,而网页[6]虽然涉及远程备份,但内容可能不够
- Cannl 数据同步-ES篇
小Ti客栈
中间件中间件
Cannl数据同步目录Cannl数据同步一、概述1、简介2、原理3、模块二、配置MySQL1、使用版本使用版本2、环境要求1)操作系统2)MySQL要求三、配置Canal-server1、下载安装2、**修改配置****单机配置****集群配置****分库分表配置**四、配置canal-adapter1.同步ES配置1修改启动配置2配置映射文件3启动ES数据同步查询所有订阅同步启动4.验证2.注意
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a={'a':1,'b':2,'c':0}foriina:ifa[i]==0:dela[i]print(a)报错RuntimeError:dictionarychangedsizeduringiteration字典在迭代时改变了因为要删除的是值为0的元素所以迭代键的列表就行了foriinlist(a.keys()):ifa[i]==0:dela[i]print(a)这样就行了结果发现foriina
- 浅谈StarRocks数据库简介及应用
微笑的曙光(StevenLi)
数据库数据库
StarRocks是一款高性能的实时分析型数据库,专为复杂的SQL查询提供极高的性能,尤其适用于数据分析场景。它是一款开源的新一代极速全场景MPP(MassivelyParallelProcessing,大规模并行处理)数据库,致力于构建极速和统一的分析体验。StarRocks兼容MySQL协议,用户可以使用MySQL客户端和常用的BI(BusinessIntelligence,商业智能)工具进行
- MySql数据库等级考试学习分享3(Day7)
weixin_53545579
学习
活动发起人@小虚竹想对你说:这是一个以写作博客为目的的创作活动,旨在鼓励大学生博主们挖掘自己的创作潜能,展现自己的写作才华。如果你是一位热爱写作的、想要展现自己创作才华的小伙伴,那么,快来参加吧!我们一起发掘写作的魅力,书写出属于我们的故事。我们诚挚邀请你参加为期14天的创作挑战赛!提醒:在发布作品前,请将不需要的内容删除。题目以下关于MySQL的叙述中,错误的是()。OA、MySQL为多种编程语
- git checkout 切换分支和版本回退
禾仔仔
gitgitgithubgitlab
1、切换分支1.1基本gitcheckout切换分支gitcheckout-bbranch新建分支并切换相当于gitbranchgitcheckoutps:新建的本地分支是在当前分支的基础上拉取下来的,工作中,一般下载好工程,会自动创建master分支(现在github是main分支),其他远程分支可以通过gitbranch-a查看,然后gitcheckout,切换到要开发分支。1.2带参数git
- argparse.ArgumentParser args AttributeError: ‘Namespace‘ object has no attribute ‘xxx‘
城俊BLOG
Python报错#DL-基础标签
文章目录报错解决参数不需要写全更多要求已经添加了命令参数,但还是报这个错误。报错解决原因可能是参数添加顺序不对。正确的顺序:#先创建parserparser=argparse.ArgumentParser(description='xxx')#再添加参数parser.add_argument('--model',default=
- windows下玩转vllm:在wsl下安装vllm后续,设置modelscope作为下载源
几道之旅
Dify与Langflow智能体(Agent)知识库人工智能
文章目录前言所涉及的之前的关键步骤解决模型权重下载网络不通畅的问题vllm和modelscope整合后的bug附录ImportError:cannotimportname'_try_login'from'modelscope.utils.hf_util'全部报错信息前言之前,咱们说了,由于windows不支持直接部署vllm,所以要么采用wsl,要么采用docker。我们目前尝试的是在wsl下进行
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问题解决RuntimeError:unabletowritetofile:Nospaceleftondevice(28)问题描述:Traceback(mostrecentcalllast):File"/opt/conda/lib/python3.10/multiprocessing/queues.py",line244,in_feedobj=_ForkingPickler.dumps(obj)Fi
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下面是一个完整的Flask-Login使用案例,涵盖以下功能:用户注册用户登录访问受保护页面退出登录1.安装依赖pipinstallflaskflask-loginflask-wtfflask-sqlalchemywerkzeug2.创建Flask项目结构flask_login_demo/│──app.py#Flask入口文件│──models.py#数据库模型│──forms.py#表单│──c
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Msura
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- flask mysql orm_Flask的ORM和查询操作
碍事的尾巴
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Flask的ORMSQLAlchemySQLAlchemy是Python编程语言下的一个嵌入式软件。提供了SQL工具包以及对象关系映射(ORM)工具。SQLAlchemy“采用简单的Python语言,为高效和高级的数据库访问设计,实现完整的企业级持久模型”。SQLAlchemy首次发行于2006年2月,并迅速地在Python社区中最广泛使用的ORM工具之一,不亚于Django的ORM框架。Flas
- 【Visual Studio 2019 C++ 编译器的路径添加到系统 PATH 环境变量 】
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对于某些Python包,特别是那些涉及本地扩展或需要编译C/C++代码的包,需要一个支持C++开发的环境。VisualStudio是一个全面的开发环境,它提供了编译器、调试器以及其他许多工具,这些工具对于开发和编译C++代码非常有用。下载网址:ThankYouforDownloadingVisualStudioCommunityEdition(microsoft.com)以下是安装VisualSt
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ORM一、概要1、说明ORM,即Object-RelationalMapping(对象关系映射),它的作用是在关系型数据库和业务实体对象之间作一个映射,这样,我们在具体的操作业务对象的时候,就不需要再去和复杂的SQL语句打交道,只需简单的操作对象的属性和方法,2、核心模块SQLAlchemyORM和SQLAlchemyCoreCore是一种构建在表达式语言之上的一种API,一种SQL抽象工具包,允
- 【python error】cannot import name ‘TorchDispatchMode‘ from ‘torch.utils._python_dispatch‘
Eternal-Student
JetsonOrinNXPythonpython开发语言
报错:cannotimportname‘TorchDispatchMode’from‘torch.utils._python_dispatch’(/home/nvidia/.conda/envs/pytorch/lib/python3.8/site-packages/torch/utils/_python_dispatch.py)File“/media/nvidia/Ubuntu/xxxxx/ev
- 【Springboot知识】开发属于自己的中间件健康监测HealthIndicate
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文章目录**一、技术栈****二、项目结构****三、依赖配置(pom.xml)****四、配置文件(application.yml)****五、自定义健康检查实现****1.Redis健康检查****2.Elasticsearch健康检查****3.Kafka健康检查****4.MySQL健康检查****六、自定义健康检查接口(可选)****七、测试与验证****八、高级功能扩展****九、部署
- SQLite学习(十一)使用JDBC读写SQLite数据,基于Java实现
Designer 小郑
SQLite从入门到实战sqlite数据库sqljavajdbc
1.前言2.基础工作2.1创建Java项目2.2依赖Jar包3.连接SQLite4.查询SQLite数据5.新增SQLite数据6.总结1.前言在上一篇《SQLite学习(十)SQLite的注入问题的防范、数据库文件导入和导出》中,讲解了SQLite的SQL注入问题和应对措施,在本篇博客中,将继续讲解如何使用JDBC读写SQLite数据。同学们将学习到:JDBC是什么使用JDBC读写SQLite请
- GC 频率和触发条件
百里自来卷
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在Java中,垃圾回收(GC)的频率和触发条件取决于GC算法、堆内存分配、对象生命周期以及JVM参数的配置。下面详细介绍这些影响因素:1.GC触发条件GC主要触发的情况如下:(1)年轻代GC(MinorGC/YoungGC)触发条件:Eden区满了:当新对象分配到Eden区,如果Eden区没有足够的空间分配新对象,就会触发MinorGC。Survivor空间不足:当存活对象从Eden复制到Surv
- uni-app微信小程序报错:更改appid失败touristappid Error:tourist appid
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事情是这样的,我用HbuilderX新建了一个uni-app小程序,然后运行到微信开发者工具,原本正常开发,后来我在微信开发者工具中,把project.config.json文件中的“appid”:“touristappid”,改为了一个我之前开发过的小程序的appid,然后保存文件报错。撤回更改后仍报错。这时无法改回默认的touristappid。我打开微信开发者工具,点击新建小程序,生成一个测
- MsSqlServer2022的jdbc的url的连接属性
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MsSqlServer2022的jdbc的url的连接属性官方文档LearnSQL连接设置连接属性https://learn.microsoft.com/zh-cn/sql/connect/jdbc/setting-the-connection-properties?view=sql-server-ver16下载JDBC驱动程序可以通过多种方式指定连接字符串的属性:当使用DriverManager
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一、SQL语句的「书写顺序」与「执行顺序」书写顺序(人类思维逻辑)SELECT字段列表--第3步:确定要输出的内容FROM表名--第1步:确定数据来源[JOIN表ON条件]--第2步:处理表连接关系WHERE筛选条件--第4步:过滤原始数据GROUPBY分组字段--第5步:数据分组HAVING分组后条件--第6步:过滤分组结果ORDERBY排序字段--第7步:排序结果LIMIT分页参数--第8步:
- 基于k3s部署Nginx、MySQL、SpringBoot和Redis的详细教程
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- 运维系列(亲测有效):Docker pull拉取镜像报错“Error response from daemon: Get “https://registry-1.docker.io/v2”解决办法
坦笑&&life
运维运维docker容器
Dockerpull拉取镜像报错“Errorresponsefromdaemon:Get“https://registry-1.docker.io/v2”解决办法一、报错信息二、检查daemon.json文件1.编辑daemon.json2.重启服务三、查看dns解析四、添加host解析五、重新拉取镜像一、报错信息[root@node~]#dockerpullo2oa/o2serverUsingd
- Python通过SSH隧道访问数据库
Java菜鸟在北京
pythonsshtunnelparamikoSSH隧道访问数据库
本文介绍通过sshtunnel类库建立SSH隧道,使用paramiko通过SSH来访问数据库。实现了两种建立SSH方式:公私钥验证、密码验证。公私钥可读本地,也可读取AwsS3上的私钥文件。本质上就是在本机建立SSH隧道,然后将访问DB转发到本地SSH内去访问数据库。简单易懂,上代码:fromsshtunnelimportSSHTunnelForwarderfromsqlalchemyimport
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe