POJ 1190 生日蛋糕（深搜，剪枝）（附详细思路笔记）

题目描述
7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。
设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时，要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。
由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。
令Q = Sπ
请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。
（除Q外，以上所有数据皆为正整数）

输入
有两行，第一行为N（N <= 10000），表示待制作的蛋糕的体积为Nπ；第二行为M(M <= 20)，表示蛋糕的层数为M。
输出
仅一行，是一个正整数S（若无解则S = 0）。

样例输入
100
2
输出
68

解题思路
先考虑用深度搜索找出最小值，在搜索结构完成后对其进行尽可能的剪枝防止超时

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int mins=100000;
int n,m;
void dfs(int ceng,int v,int s,int r,int h)//依次为剩余层数，剩余体积，已有面积，此时半径，此时高 
{
	//剪枝操作，解题时可以先从下方循环操作开始写 
	if(v>ceng*(r-1)*(h-1)*(r-1)&&m!=ceng) return;// 当剩余体积大于 “以现在的r和h能达到的最大体积” 
	                                             // 时，不用继续了，剪枝 
	if(v<0) return;//当剩余体积小于了0时，剪枝 
	if(ceng==0)//当层数为零（即已经达到题目要求） 时 
	{
		if(v==0&&smins) return;//此时面积大于最小面积，剪枝 
	
	for(int i=r-1;i>=ceng;i--)
	 for(int j=h-1;j>=ceng;j--)//对当前r至最小r，当前h至最小h，所有情况进行搜索 
	 {
	 	int cv=i*i*j;int cs=2*i*j;// 附加体积cv，附加面积cs（附加面积相当于只
		                          //加上侧面积，所有层顶面积之和等于最底层顶面积） 
	 	if(ceng==m) cs+=i*i;//当时第一层时，加上最底层顶面积 
	 	if(s+2*v/i>mins&&mins!=0) continue;// 剩余体积为 （πr^3）*h ， 可增加最小面积为
		                                   //  2πr^2 * h ,如果大于，则剪枝 
	 	dfs(ceng-1,v-cv,s+cs,i,j);//现在的r和h，剩余可用层数，剩余体积，已有面积 
	 }
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	
	dfs(m,n,0,100,10000);//
	printf("%d",mins);
}

有需要改进的欢迎dalao批评！