浮点数陷阱

在《算法竞赛入门经典（第二版）》（紫书）的第二章，最后有一道思考题：

下面的程序运行结果是什么？提示：请上机实验，不要凭主观感觉回答。
#include
int main() {
	double i;
	for (i = 0; i != 10; i += 0.1)
		printf("%.1f\n", i);
	return 0;
}

实验发现程序会无限循环执行下去，即使把10换成10.0也没有用。

这是因为程序的浮点数陷阱

计算机的浮点数运算总会有误差（由“舍入”等引起），i自加0.1后并不是按照我们预想一样变成0.1，而是可能会变成0.100……01.
这就是造成i ！= 10这一条件永远成立的原因。

解决方法

1. 循环条件变量应该是整形的。事实上它也没有理由应该是其他类型的，难道我们要循环0.5次吗？
2. 在判断两个浮点数a和b是否相等时，不要用a==b，应该判断两者之差的绝对值fabs(a-b)是否小于某个阈值，例如1e-9。