AtCoder-C-String Coloring(字符串)

题意：

• 输入 n n 和 字符串 s s ，代表 字符串 s s 的长度为 2∗n 2 ∗ n
• 正着选 n n 个字符构成一个字符串 s1 s 1 ，然后倒着选 n n 个字符构成一个字符串 s2 s 2 ，不能选重复的字符。

问：字符串 s1 s 1 与 字符串 s2 s 2 完全一样的的方案数是多少？

数据范围：

• 1<=n<=18 1 <= n <= 18
• 字符串 s s 都是小写字母

输入：

4
cabaacba

18
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

输出：

4

9075135300

[The answer may not be representable as a 32-bit integer.]

样例解释：

Therearefourwaystopaintthestring,asfollows: T h e r e a r e f o u r w a y s t o p a i n t t h e s t r i n g , a s f o l l o w s :

• [c] a b a [a] c [b] [a]
• [c] a b [a] a c [b] [a]
• c [a] [b] [a] a [c] b a
• c [a] [b] a [a] [c] b a

解题思路：

因为字符串长度最大为36，那么我们可以先分成两半，然后二进制暴力枚举。0 代表倒着的，1 代表正着的。然后要相互对称。

AC代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long LL;

mapstring,string>,LL> cnt;
const int maxn = 50;
char s[maxn];

int main(){
    int n; scanf("%d",&n);
    scanf("%s",s);
    for(int i = 0;i < (1 << n);i++){ // 先枚举左半边
        string s1 = "",s2 = "";
        for(int j = 0;j < n;j++){
            if(i & (1 << j)) s1 += s[j]; // 若 i 的第 j 位为 1，则 s[j] 加入 s1.
            else s2 += s[j]; // 若 i 的第 j 位为 0，则 s[j] 加入 s2.
        }
        cnt[make_pair(s1,s2)]++; // 开个 map 来记录有（s1，s2）有多少对
    }
    LL sum = 0;
    for(int i = 0;i < (1 << n);i++){ // 枚举右半边
        string s1 = "",s2 = "";
        for(int j = n - 1;j >= 0;j--){
            if(i & (1 << j)) s2 += s[j + n]; // 若 i 的第 j 位为 1，则 s[j + n] 加入 s2.
            else s1 += s[j + n]; // 若 i 的第 j 位为 0，则 s[j + n] 加入 s1.
        }
        sum += cnt[make_pair(s1,s2)]; // 因为 s1 和 s2 要相等所以要对称相等
    }
    printf("%lld\n",sum);
}