HPU 1010: QAQ的序列价值 【状态压缩】

1010: QAQ的序列价值

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题目描述

QAQ有一个序列，元素个数有NN个。

他认为一个序列的价值的是：该序列中不同元素之和。

比如说：序列(1,1,2,2)(1,1,2,2)价值为33。

现在QAQ想知道所有子序列的价值之和。

输入

第一行输入一个整数TT，代表有TT组测试数据。
每组数据占两行，第一行输入一个整数NN，代表序列元素个数。
接下来一行输入NN个整数a[]a[]。

注：1<=T<=10000，1<=N<=50，1<=a[]<=101<=T<=10000，1<=N<=50，1<=a[]<=10。

输出

对每组测试数据，输出一个整数代表所有子序列价值之和。

结果很大，请对(109+7)(109+7)取余。

样例输入

2
3
1 1 1
4
10 10 10 8

样例输出

7
204

提示

对于第二组测试数据一共有1515个子序列：
（10）、（10）、（10）、（8）、（10,10）、（10,10）、（10,10）、（10）、（10）、（10）、（8）、（10,10）、（10,10）、（10,10）、
（10,8）、（10,8）、（10,8）、（10,10,8）、（10,10,8）、（10,8）、（10,8）、（10,8）、（10,10,8）、（10,10,8）、
（10,10,8）、（10,10,10）、（10,10,10,8）（10,10,8）、（10,10,10）、（10,10,10,8）。价值之和为204204。

来源

CZY

题解（CZY）：

标程应该是这样的，我们用状态压缩的方法记录每个元素的情况。

记num[i]是i元素出现的次数。

然后枚举每一个状态，共有(1<<10) - 1共1023种状态。

对于状态S而言，若出现N个元素，那么它们的组合方案就是

cnt = (2^num[i] - 1) * (2^num[i+1] - 1) * ... *(2^num[N] - 1)。

状态S的贡献就是出现的不同元素和sum 乘上 组合方案cnt。

我们累加贡献即可。

 

注意1 << x的时候，如果爆int的话，要这样写1LL << x。

AC代码：

#include
#include

typedef long long LL;
const int MOD=1e9+7;
//
//LL Pow_Mod(LL base,LL y,LL MOD)
//{
//     LL ans=1;
//	 while(y) {
//	 	if(y&1) ans=ans*base%MOD;
//	 	y>>=1; base=base*base%MOD;
//	 }	
//	 return ans;
//} 
int main()
{
	int a[15],p[55],T,N;
	p[0]=1;
	for(int i=1;i<=50;++i) p[i]=p[i-1]*2%MOD;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&N);
		memset(a,0,sizeof(a));
		for(int i=0;i>j)&1) {
				     times=times*(p[a[j+1]]-1)%MOD;//times溢出 用LL 
					 tota+=j+1; 
				}
			}
			ans=(ans+times*tota%MOD)%MOD; 
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}