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蓝桥石子合并（区间DP四边形不等式）

 算法提高 合并石子  
时间限制：2.0s   内存限制：256.0MB
    
问题描述
　　在一条直线上有n堆石子，每堆有一定的数量，每次可以将两堆相邻的石子合并，合并后放在两堆的中间位置，合并的费用为两堆石子的总数。求把所有石子合并成一堆的最小花费。
输入格式
　　输入第一行包含一个整数n，表示石子的堆数。
　　接下来一行，包含n个整数，按顺序给出每堆石子的大小 。
输出格式
　　输出一个整数，表示合并的最小花费。
样例输入
5
1 2 3 4 5
样例输出
33
数据规模和约定
　　1<=n<=1000, 每堆石子至少1颗，最多10000颗。

主要问题是时间优化将 N^3变为N^2， 涉及四边形不等式，推荐看这个博客点击打开链接

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1010;
typedef long long ll;

ll dp[maxn][maxn], sum[maxn];
int s[maxn][maxn];

int main(){
	memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
	memset(s, 0, sizeof(s));
	int n;
	scanf("%d", &n);
	
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		ll tmp;
		scanf("%lld", &tmp);
		sum[i]=sum[i-1]+tmp;
		dp[i][i]=0;
		s[i][i]=i;//该区间取到最优化时的分割线的值
	}

	for(int k=2; k<=n; k++)
	{
		for(int i=1; i<=n-k+1; i++)
		{
			for(int j=s[i][i+k-2]; j<=s[i+1][i+k-1]; j++)//s【i，j】区间枚举范围就是s【i,j-1】到s【i+1，j】的区间
			{
				if(dp[i][i+k-1] > dp[i][j]+dp[j+1][i+k-1]+sum[i+k-1]-sum[i-1])
				{
					dp[i][i+k-1]=dp[i][j]+dp[j+1][i+k-1]+sum[i+k-1]-sum[i-1];
					s[i][i+k-1]=j;
				}
			}
		}
	}
	printf("%lld\n", dp[1][n]);
    return 0;
}

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