[NOIP2018模拟赛] 小P的太空旅行
题目描述:
今年是8102年，小P去M870星球旅行了。M870星球景色优美，食物非常美味，所以全宇宙的人都爱去M870星球旅行。
这些来旅行的游客可以看作一排，来自不同星球的旅客的识别码是不同的，识别码是由1到k的，不同识别码表示不同星球的旅客。
小P想要知道，在一个区间里有多少种出现次数恰好为T次的旅客。
输入格式:
第一行四个整数n，m，k，T（1<=n,m,k,T<=5*10^5）。
第二行n个整数，第i个整数为a[i]，表示对应旅客的种族(1<=a[i]<=k)。
接下来m行，每行两个整数l[i]和r[i],表示询问的区间(1<=l[i]<=r[i]<=n)。
输出格式:
输出m行，每行一个整数，第i行表示第i次询问的答案。
样例:
input
10 5 5 1 1 5 3 4 2 4 1 2 3 5 1 10 3 6 2 8 5 7 6 10output
0 2 3 3 5数据范围与提示
对于30%的数据 n,m,k<=2000,T<=n.
对于另外40%的数据 T=1，1<=n,m,k<=5*10^5.
对于所有数据，1<=n,m,k,T<=5*10^5，1<=a[i]<=k,1<=l[i]<=r[i]<=n.
注意：本题输入量较大，请使用较为快速的读入方式。
题目链接、syzoj
正解似乎是树状数组优化的莫队、但我只会裸的莫队，好在也没有卡
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 5e5+7,mod = 1e9+7;
int n,m,k,T,block;
int a[maxn],ans[maxn],t[maxn];
struct node{int l,r,id;}p[maxn];
bool cmp(node a,node b){
if(a.l/block == b.l/block)
return a.rp[i].l){
--l;
if(t[a[l]] == T)tans--;
t[a[l]]++;
if(t[a[l]] == T)tans++;
}
while(rp[i].r){
if(t[a[r]] == T)tans--;
t[a[r]]--;
if(t[a[r]] == T)tans++;
r--;
}
ans[p[i].id] = tans;
}
for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]);
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}
正解是一个考虑区间影响的思路、
预处理一下pre[a[i]]，即a[i]出现上一次的位置
询问是l到r，那么把询问按r从大到小排序，先考虑
r == n，那么枚举1到k，每一种向前找t个，如果没有t个就无所谓了
把now[i]定位到倒数第t个的位置，在这个位置上来说，若r位于pre[i]到now[i]的之间
那么i便是答案的一个(出现t次)，即ans++，怎么表现这个呢、
把tree[pre[i]]+=-1,tree[now[i]]+=1（此位置+1，前位置-1），这样query(r)-query(l-1)，就是答案了
那么枚举询问，因为r从大到小，所以设一个pos = n
每次讲pos移动到p[i].r的位置，然后ans[p[i].id]就等于query(p[i].r)-query(p[i].l-1)了
看下移动的时候的影响，相当于是将now[a[i]]的位置向前挪一下、
那么先将原来的影响取消，即
此位置，前位置，前前位置
-1 ，1 ，0
然后向前移动即
此位置，前位置，前前位置
0 ，1 ，-1
那么两者叠加就是
此位置，前位置，前前位置
-1 ，2 ，-1
然后输出答案就好了、
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 5e5+7,mod = 1e9+7;
int n,m,k,t;
int a[maxn],ans[maxn],tree[maxn],pre[maxn],now[maxn];
struct node{int l,r,id;
}p[maxn];
bool cmp(node a,node b){return a.r>b.r;}
void add(int pos,int val){
if(pos)while(pos<=n)
tree[pos]+=val,pos+=pos&-pos;
}
int query(int pos,int ans = 0){
while(pos)
ans+=tree[pos],pos-=pos&-pos;
return ans;
}
signed main(){
//freopen("trip.in","r",stdin);
//freopen("trip.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&t);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
pre[i] = now[a[i]],now[a[i]] = i;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d%d",&p[i].l,&p[i].r),p[i].id = i;
sort(p+1,p+1+m,cmp);
for(int i=1;i<=k;i++){
int x = t-1;
while(now[i] && x)x--,now[i] = pre[now[i]];
if(now[i])add(now[i],1),add(pre[now[i]],-1);
}
int pos = n;
for(int i=1;i<=m;i++){
while(pos>p[i].r){
add(now[a[pos]],-1),add(pre[now[a[pos]]],2),add(pre[pre[now[a[pos]]]],-1);
now[a[pos]] = pre[now[a[pos]]],pos--;
}
ans[p[i].id] = query(p[i].r) - query(p[i].l-1);
}
for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}