887-三维形体投影面积

前言

LeetCode Weekly Contest 96的第一道题目，分值为4分。虽然标注为简单，但是需要有很好的空间想象力。原题目内容如下(由于这个题目需要结合题目中的示例查看，示例为一些图片，所以建议去原站看)：

在 N * N 的网格中，我们放置了一些与 x，y，z 三轴对齐的 1 * 1 * 1 立方体。
每个值 v = gridi 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。
现在，我们查看这些立方体在 xy、yz 和 zx 平面上的投影。
投影就像影子，将三维形体映射到一个二维平面上。
在这里，从顶部、前面和侧面看立方体时，我们会看到“影子”。
返回所有三个投影的总面积。

解题思路

这个题目初看起来很难，但是我们可以把这个问题分解为三个小问题，分别为顶部、前面和侧面的投影面积，然后通过示例找出这三个小问题的规律就可以了。

1. 顶部投影面积：通过观察示例图可以发现顶部的投影实际上就是正方体占地面积，即可以看做是二维数组中不为0的元素个数
2. 前面投影面积：通过观察示例图和二维数组，不难发现实际上前面的投影面积就是二维数组中每行元素的最大值之和
3. 侧面投影面积：通过观察示例图和二维数组，不难发现实际上前面的投影面积就是二维数组中每列元素的最大值之和

实现代码

    public int projectionArea(int[][] grid) {
        int result=0;
        int xy=0;//顶部投影面积，对应二维数组不为0的元素个数
        int yz=0;//前面投影面积，对应二维数组每行元素的最大值之和
        int xz=0;//侧面投影面积，对应二维数组每列元素的最大值之和
        for(int i=0;i