【简单数学】求值

【题目描述】

【输入格式】

第1 行，1 个整数N。 
第2 行，N 个整数A1,A2,...,AN。

【输出格式】

输出仅1 个整数，表示所求的值

---

设sum2[i]表示a[i]*sum[n]的前缀和,sum3[i]表示a[i]*sum[i]的前缀和

则有

此时时间复杂度已经足以AC此题

#include
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using namespace std;
int n;
long long sum[1000005],a[1000005],sum2[1000005],sum3[1000005];
long long ans=0;
const int mod=1e9+7;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]),sum[i]=(sum[i-1]+a[i])%mod;
	for(int i=1;i<=n;i++) sum2[i]=(sum2[i-1]+a[i]*sum[n])%mod,sum3[i]=(sum3[i-1]+a[i]*sum[i])%mod;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		ans=(((ans+(a[i]*((sum2[n]-sum2[i])-(sum3[n]-sum3[i])))%mod)%mod)+mod)%mod;
	}
	ans=(ans*6)%mod;
	printf("%lld",ans);
}