合肥工业大学 OnlineJudge——1001 洗牌问题

洗牌问题

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Description

设2n张牌分别标记为1，2，…，n，n+l，…，2n，初始时这2n张牌按其标号从小到大排列。
经一次洗牌后，原来的排列顺序变成n+l，l，n+2，2，··，，2n，n。
即前n张牌被放到偶数位置2，4，·，·，2n，而后n张牌被放到奇数位置1，3，…，2n-l。
可以证明对于任何一个自然数n，经过若干次洗牌后可恢复初始状态。 
编程任务:对于给定的n的值(n<=24000)，编程计算最少经过多少次洗牌可恢复到初始状态。

Input

由键盘输入n的值。
输入包含多组数据，每行一个整数N。

Output

程序运行结束时，将计算出的最少洗牌次数在屏幕上输出。
对于输入的N，输出最少需要的洗牌次数。

Sample Input

10

Sample Output

6

Hint

我的寒假……完蛋了……

Source

TDZL2003

一开始直接开了48001的数组存储下标位置的数字，然后推到顺序正确为止，结果用24000测试1.5s超时

#include
#include
using namespace std;

//判断数组是否有序 
bool accept(int arr[],int count) {
	for(int i=1; i<=count; i++) {
		if(arr[i] != i) {
			return false;
		}
	}
	return true;
}

int main(void) {
	int n;
	while(cin>>n) {
		int arr[48001];
		int count = 2*n, i;
		//初始化每个位置的数字 
		for(i=1; i<=count; i++) {
			arr[i] = i;
		}
		i = 0;
		do {
			int newArr[48001];
			for(int j=1; j<=count; j++) {
				//在newArr中更新每个位置的数字 
				if(j%2 == 0) {
					newArr[j] = arr[j/2];
				} else {
					newArr[j] = arr[n+(j+1)/2];
				}
			}
			memcpy(arr,newArr,sizeof(arr));
			i++;
		} while(!accept(arr, count));
		cout<

然后想了想数组换成存储下标位置所在的数字，这样可以不用新开数组节省空间，但是时间毫无差别，输入24000依旧1.5s（傻了）

#include
using namespace std;

bool accept(int arr[],int count) {
	for(int i=1; i<=count; i++) {
		if(arr[i] != i) {
			return false;
		}
	}
	return true;
}

int main(void) {
	int n;
	while(cin>>n) {
		int arr[48001];
		int count = 2*n, i;
		for(i=1; i<=count; i++) {
			arr[i] = i;
		}
		i = 0;
		do {
			for(int j=1; j<=count; j++) {
				if(arr[j]<=n) {
					arr[j] *= 2;
				} else {
					arr[j] = (arr[j]-n)*2-1;
				}
			}
			i++;
		} while(!accept(arr, count));
		cout<

之后准备优化循环次数，accept函数中把循环次数改成count/2，因为题目洗牌是有规律的，只要保证前1/2有序就可以保证整个数组有序，然后想了想发现count/4也可以....一直推到只要判断第一个数字位置回到1就可以保证有序，发现既然只要判断第一个元素那么只要算第一个元素位置就行了，然后题目就简单了

AC代码：

#include
using namespace std;

int main(void) {
	int n;
	while(cin>>n) {
		//第一个元素的位置 
		int first = 1;
		int i = 0;
		do {
			if(first<=n) {
				first *= 2;
			} else {
				first = (first-n)*2-1;
			}
			i++;
		} while(first != 1);
		cout<