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整个图的 G i b b s Gibbs Gibbs能量为：
E ( a ‾ , k , θ ‾ , z ) = U ( a ‾ , k , θ ‾ , z ) + V ( a ‾ , z ) E(\underline{a},k,\underline{\theta},z)=U(\underline{a},k,\underline{\theta},z)+V(\underline{a},z) E(a,k,θ,z)=U(a,k,θ,z)+V(a,z)
U ( a ‾ , k , θ ‾ , z ) = ∑ n D ( a n , k n , θ ‾ , z n ) n ∈ { 1 , . . . , N } U(\underline{a},k,\underline{\theta},z)=\sum_{n} D(a_n,k_n,\underline{\theta},z_n)\quad n\in \{1,...,N \} U(a,k,θ,z)=n∑D(an,kn,θ,zn)n∈{1,...,N}
N是图像中的像素数
D ( x ) = ∑ k = 1 K π i g i ( x ; μ i , Σ i ) ∑ k = 1 K = 1 g i ( x ; μ i , Σ i ) 是 第 i 个 多 元 高 斯 分 布 D(x)=\sum_{k=1}^{K} \pi_i g_i (x;\mu_i,\Sigma_i) \quad \sum_{k=1}^{K} =1 \quad g_i (x;\mu_i,\Sigma_i)是第i个多元高斯分布 D(x)=k=1∑Kπigi(x;μi,Σi)k=1∑K=1gi(x;μi,Σi)是第i个多元高斯分布
U U U是区域项，表示一个像素被归类为目标或者背景的惩罚，等于某个像素属于目标或者背景的概率的负对数。概率值越大，惩罚越小。
V ( α ‾ , z ) = γ ∑ ( m , n ) ∈ C [ α n ≠ α m ] e x p − β ∣ ∣ z m − z n ∣ ∣ 2 V(\underline{\alpha},z)=\gamma \sum_{(m,n) \in C} [\alpha_n \neq \alpha_m]exp-\beta||z_m-z_n||^2 V(α,z)=γ(m,n)∈C∑[αn̸=αm]exp−β∣∣zm−zn∣∣2
α m \alpha_m αm和 α n \alpha_n αn是像素 m m m和像素 n n n的标签， z m z_m zm和 z n z_n zn可能是像素值之类的。