PyTorch基础系列（三）——深入理解autograd：Variable属性方法【最新已经和tensor合并为一类】

torch.autograd.backward(variables, grad_variables, retain_variables=False)

当前Variable对leaf variable求偏导。

计算图可以通过链式法则求导。如果Variable是 非标量(non-scalar)的，且requires_grad=True。那么此函数需要指定gradient，它的形状应该和Variable的长度匹配，里面保存了Variable的梯度。

此函数累积leaf variable的梯度。你可能需要在调用此函数之前将Variable的梯度置零。

参数说明:

• variables (variable 列表) – 被求微分的叶子节点，即 ys 。

• grad_variables (Tensor 列表) – 对应variable的梯度。仅当variable不是标量且需要求梯度的时候使用。见下例中的c.backward(torch.ones(a.size()))

• retain_variables (bool) – True,计算梯度时所需要的buffer在计算完梯度后不会被释放。如果想对一个子图多次求微分的话，需要设置为True。

# retain_variables用法

x = V(t.ones(3))

w = V(t.rand(3),requires_grad=True)

y = w.mul(x)

z = y.sum()

z.backward(retain_graph=True)

print(w.grad)

z.backward()#保留了上一次的结果，才能再一次backward（）否则图也解散第二次backward（）会报错：Trying to backward through the graph a second time, but the buffers have already been freed. Specify retain_graph=True when calling backward the first time 当然你也可以选择再构造一次图 y = w.mul(x)  z = y.sum()然后再backward（）也可以

print(w.grad)

Variable containing:
 1
 1
 1

Variable containing:【第二次结果是进行了累加第一次】
 2
 2
 2

在PyTorch中计算图的特点可总结如下：

---

叶子节点对象【用户自己创造的对象】是一个 AccumulateGrad Object 表示梯度累加对象。通过grad_fn.next_functions可得。
                                                 非叶子节点的梯度计算完之后即被清空，grad为None 用 retain_grad可保留中间梯度

 

 

a = V(t.ones(3,4),requires_grad=True)        叶子节点 grad_fn为None       backward后grad有

b = V(t.zeros(3,4))requires_grad=False        叶子节点 grad_fn为None       backward后grad无

c = a.add(b) 所有依赖a的节点requires_grad=True  grad_fn为AddBackward1   backward后grad无

d = c.sum()   所有依赖a的节点 requires_grad=True  grad_fn为sumBackward1   backward后grad无

---

d.backward()  这时候d是标量12，所以可以省略backward的grad_variable参数，默认（torch.FloatTensor([1])）

c.backward(torch.ones(a.size())) c 是向量，需定义backward的grad_variable参数，表示每一个都是1倍梯度。

---

 

• autograd根据用户对variable的操作Function构建其计算图。对变量的操作抽象为Function。
• 对于那些不是任何函数(Function)的输出，由用户创建的节点称为叶子节点，叶子节点的grad_fn为None。叶子节点中需要求导的variable，具有AccumulateGrad标识，因其梯度是累加的。
• variable默认是不需要求导的，即requires_grad属性默认为False，如果某一个节点requires_grad被设置为True，那么所有依赖它的节点requires_grad都为True。
• variable的volatile属性默认为False，如果某一个variable的volatile属性被设为True，那么所有依赖它的节点volatile属性都为True。volatile属性为True的节点不会求导，volatile的优先级比requires_grad高。已经被torch.no_grad()替代
• 多次反向传播时，梯度是累加的。反向传播的中间缓存会被清空，为进行多次反向传播需指定retain_graph=True来保存这些缓存。
• 非叶子节点的梯度计算完之后即被清空，可以使用autograd.grad或hook技术获取非叶子节点的值。
• variable的grad与data形状一致，应避免直接修改variable.data，因为对data的直接操作无法利用autograd进行反向传播
• 反向传播函数backward的参数grad_variables可以看成链式求导的中间结果，如果是标量，可以省略，默认为1
• PyTorch采用动态图设计，可以很方便地查看中间层的输出，动态的设计计算图结构。

 

Variable类和计算图

简单的建立一个计算图，便于理解几个相关知识点：

• requires_grad  是否要求导数，默认False，叶节点指定True后，依赖节点都被置为True

• .backward()  根Variable的方法会反向求解叶Variable的梯度

• .backward()方法grad_variable参数  形状与根Variable一致，非标量Variable反向传播方向指定

• 叶节点  由用户创建的计算图Variable对象，反向传播后会保留梯度grad数值，非叶子节点Variable会清空为None

• grad_fn  指向创建Tensor的Function，如果某一个对象由用户创建叶子节点，则指向None

•  .is_leaf  是否是叶节点

• .grad_fn.next_functions  本节点接收的上级节点的grad_fn，# grad_fn.next_functions代表了本节点的输入节点信息，grad_fn表示了本节点的输出信息

• .volatile  是否处于推理模式 作用于依赖路径全部的Variable。已经被torch.no_grad(), torch.set_grad_enabled(grad_mode)替代，在0.4版本中。【具体案例见下面volatile部分】

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import torch as t from torch.autograd import Variable as V   a = V(t.ones(3,4),requires_grad=True) b = V(t.zeros(3,4)) c = a.add(b) d = c.sum() d.backward()   # 虽然没有要求cd的梯度，但是cd依赖于a，所以a要求求导则cd梯度属性会被默认置为True print(a.requires_grad, b.requires_grad, c.requires_grad,d.requires_grad) # 叶节点(由用户创建)的grad_fn指向None print(a.is_leaf, b.is_leaf, c.is_leaf,d.is_leaf) # 中间节点虽然要求求梯度，但是由于不是叶节点，其梯度不会保留，所以仍然是None print(a.grad,b.grad,c.grad,d.grad)

True False True True
True True False False
Variable containing:
 1  1  1  1
 1  1  1  1
 1  1  1  1
[torch.FloatTensor of size 3x4]
 None None None

1	print('\n',a.grad_fn,'\n',b.grad_fn,'\n',c.grad_fn,'\n',d.grad_fn)

None 
None 
 

 

.grad_fn.next_functions

# grad_fn.next_functions代表了本节点的输入节点信息，grad_fn表示了本节点的输出信息

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x = V(t.ones(1)) w = V(t.rand(1),requires_grad=True) b = V(t.rand(1),requires_grad=True)   y = w.mul(x)   #((, 0), (None, 0)) ：(w,x) z = y.add(b)  #((, 0), (, 0)) : (y,b)   print(x.is_leaf,w.is_leaf,b.is_leaf,y.is_leaf,z.is_leaf) print(x.requires_grad,w.requires_grad,b.requires_grad,y.requires_grad,z.requires_grad) print(x.grad_fn,w.grad_fn,b.grad_fn,y.grad_fn,z.grad_fn)   # grad_fn.next_functions # grad_fn.next_functions代表了本节点的输入节点信息，grad_fn表示了本节点的输出信息 # 叶子结点grad_fn为None，没有next_functions，但是间接查询到AccumulateGrad object表示该叶子节点 # 接受梯度更新，查询到None表示不接受更新 print(y.grad_fn.next_functions,z.grad_fn.next_functions) print(z.grad_fn.next_functions[0][0]==y.grad_fn) print(z.grad_fn.next_functions[0][0],y.grad_fn)

.is_leaf
True True True False False

.requires_grad
False True True True True

.grad_fn
None None None  

.grad_fn.next_functions
((, 0), (None, 0))第一个参数是w，用户自己创造的叶子节点，梯度累加行AccumulateGrad，第二是x 
((, 0), 
(, 0))

z.grad_fn.next_functions[0][0]==y.grad_fn
True 

z.grad_fn.next_functions[0][0],y.grad_fn
 

.volatile

volatile was removed and now has no effect. Use `with torch.no_grad():` instead

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# volatile # 节省显存提高效用的参数volatile，也会作用于依赖路径全部的Variable上，且优先级高于requires_grad， # 这样我们在实际设计网络时不必修改其他叶子结点的requires_grad属性，只要将输入叶子volatile=True即可   x = V(t.ones(1),volatile=True) w = V(t.rand(1),requires_grad=True) y = w.mul(x) print(x.requires_grad,w.requires_grad,y.requires_grad) print(x.volatile,w.volatile,y.volatile)

False True False 
True False True

.volatile已经被orch.no_grad(), torch.set_grad_enabled(grad_mode)替代，在0.4版本中。

>>> x = torch.zeros(1, requires_grad=True)
>>> with torch.no_grad():
...     y = x * 2
>>> y.requires_grad
False
>>>
>>> is_train = False
>>> with torch.set_grad_enabled(is_train):
...     y = x * 2#这样形成的y不求导
>>> y.requires_grad
False
>>> torch.set_grad_enabled(True)  # this can also be used as a function
>>> y = x * 2
>>> y.requires_grad
True
>>> torch.set_grad_enabled(False)
>>> y = x * 2
>>> y.requires_grad
False

附录、Variable类源码简介

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class Variable(_C._VariableBase):       """     Attributes:         data: 任意类型的封装好的张量。         grad: 保存与data类型和位置相匹配的梯度，此属性难以分配并且不能重新分配。         requires_grad: 标记变量是否已经由一个需要调用到此变量的子图创建的bool值。只能在叶子变量上进行修改。         volatile: 标记变量是否能在推理模式下应用（如不保存历史记录）的bool值。只能在叶变量上更改。         is_leaf: 标记变量是否是图叶子(如由用户创建的变量)的bool值.         grad_fn: Gradient function graph trace.       Parameters:         data (any tensor class): 要包装的张量.         requires_grad (bool): bool型的标记值. **Keyword only.**         volatile (bool): bool型的标记值. **Keyword only.**     """       def backward(self, gradient=None, retain_graph=None, create_graph=None, retain_variables=None):         """计算关于当前图叶子变量的梯度，图使用链式法则导致分化         如果Variable是一个标量（例如它包含一个单元素数据），你无需对backward()指定任何参数         如果变量不是标量（包含多个元素数据的矢量）且需要梯度，函数需要额外的梯度;         需要指定一个和tensor的形状匹配的grad_output参数（y在指定方向投影对x的导数）;         可以是一个类型和位置相匹配且包含与自身相关的不同函数梯度的张量。         函数在叶子上累积梯度，调用前需要对该叶子进行清零。           Arguments:             grad_variables (Tensor, Variable or None):                            变量的梯度，如果是一个张量，除非“create_graph”是True，否则会自动转换成volatile型的变量。                            可以为标量变量或不需要grad的值指定None值。如果None值可接受，则此参数可选。             retain_graph (bool, optional): 如果为False，用来计算梯度的图将被释放。                                            在几乎所有情况下，将此选项设置为True不是必需的，通常可以以更有效的方式解决。                                            默认值为create_graph的值。             create_graph (bool, optional): 为True时，会构造一个导数的图，用来计算出更高阶导数结果。                                            默认为False，除非``gradient``是一个volatile变量。         """         torch.autograd.backward(self, gradient, retain_graph, create_graph, retain_variables)         def register_hook(self, hook):         """Registers a backward hook.           每当与variable相关的梯度被计算时调用hook，hook的申明：hook(grad)->Variable or None         不能对hook的参数进行修改,但可以选择性地返回一个新的梯度以用在`grad`的相应位置。           函数返回一个handle，其``handle.remove()``方法用于将hook从模块中移除。           Example:             >>> v = Variable(torch.Tensor([0, 0, 0]), requires_grad=True)             >>> h = v.register_hook(lambda grad: grad * 2)  # double the gradient             >>> v.backward(torch.Tensor([1, 1, 1]))             >>> v.grad.data              2              2              2             [torch.FloatTensor of size 3]             >>> h.remove()  # removes the hook         """         if self.volatile:             raise RuntimeError("cannot register a hook on a volatile variable")         if not self.requires_grad:             raise RuntimeError("cannot register a hook on a variable that "                                "doesn't require gradient")         if self._backward_hooks is None:             self._backward_hooks = OrderedDict()             if self.grad_fn is not None:                 self.grad_fn._register_hook_dict(self)         handle = hooks.RemovableHandle(self._backward_hooks)         self._backward_hooks[handle.id] = hook         return handle       def reinforce(self, reward):         """Registers a reward obtained as a result of a stochastic process.         区分随机节点需要为他们提供reward值。如果图表中包含任何的随机操作，都应该在其输出上调用此函数，否则会出现错误。         Parameters:             reward(Tensor): 带有每个元素奖赏的张量，必须与Variable数据的设备位置和形状相匹配。         """         if not isinstance(self.grad_fn, StochasticFunction):             raise RuntimeError("reinforce() can be only called on outputs "                                "of stochastic functions")         self.grad_fn._reinforce(reward)       def detach(self):         """返回一个从当前图分离出来的新变量。         结果不需要梯度，如果输入是volatile，则输出也是volatile。           .. 注意::           返回变量使用与原始变量相同的数据张量，并且可以看到其中任何一个的就地修改，并且可能会触发正确性检查中的错误。         """         result = NoGrad()(self)  # this is needed, because it merges version counters         result._grad_fn = None         return result       def detach_(self):         """从创建它的图中分离出变量并作为该图的一个叶子"""         self._grad_fn = None         self.requires_grad = False       def retain_grad(self):         """Enables .grad attribute for non-leaf Variables."""         if self.grad_fn is None:  # no-op for leaves             return         if not self.requires_grad:             raise RuntimeError("can't retain_grad on Variable that has requires_grad=False")         if hasattr(self, 'retains_grad'):             return         weak_self = weakref.ref(self)           def retain_grad_hook(grad):             var = weak_self()             if var is None:                 return             if var._grad is None:                 var._grad = grad.clone()             else:                 var._grad = var._grad + grad           self.register_hook(retain_grad_hook)         self.retains_grad = True