DP 1014

Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0

 

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2 1 2

 

Sample Output

2 7

题目大意:折线分割平面，求做多能分成多少平面

解题思路:通过画图发现，要分出最多的平面需要每条折线与原来存在的折线有最多的交点，并发现，产生n个交点，都会有n + 1个平面产生

因此找到递推公式 f(n) = f(n - 1) + 4 * (n - 1) + 1

AC代码:

#include
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    long long int a[10005];
    a[1] = 2;
    for(int i = 2;i <= 10000;i ++)
        a[i] = 1 + a[i - 1] + 4 * (i - 1) ;
    cin >> n;
    while(cin >> n){
        cout << a[n] << endl;
    }
}