数字螺旋输出，O(1)空间复杂度解法
问题定义：
输入n，将数字1...n螺旋输出。
举例：
n=2,输出结果为
1 2
4 3
n=3，输出结果为
1 2 3
8 9 4
7 6 5
解题：
此题解法很多，常见的多要借助二维数组来存储待输出的结果，空间复杂度为O(n*n)
这里介绍一个不借助二维数组的方法，将空间法复杂度降为O(1)。
引入层的概念，用 l 表示，如：
1 2 3
8 9 4
7 6 5 有2层，1、2、3、4、5、6、7、8是第0层（从0计数），9是第1层。
n*n矩阵所含层数 L = ceil(n/2), 取上限。如3*3矩阵有2层，4*4矩阵有2层， 5*5矩阵有3层。
每一层都是一个矩形，有4条边（只有一个数组成的层，看成矩形点），如：
1 2 3
8 4
7 6 5
矩形大小 s 用边长度来定义，如上面矩形，其大小为3（边包含3个元素）。
算法关键处：找到二维矩阵下标值 i,j 与 l，n的关系，进而找到每一个ij位置所放的数与l,n的关系。
对于二维矩阵中任一位置A[i,j], A[i,j]所处的层 l = min(i, n-j-1) (i<=j) or l = min(j, n-i-1) (i>j)
第 l 层的矩形大小 s = n-2*l
第 l 层包含的元素个数为 （n-2*l-1)*4
第 l 层之外的所有层包含的元素个数为（0 至 l-1层）：sw = 4*l*(n-l)
A[i,j]位置应放置的数为：
//A[i,j]位置出于矩形的上边
if(i=l && i<=j) A[i,j] = sw + j-l+1
//A[i,j]位置出于矩形的右边
if(j=n-1-l && i<=j) A[i,j] = sw + s + i-l
//A[i,j]位置出于矩形的下边
if(i=n-1-l && i>=j) A[i,j] = sw + 2*s -1 + n-1-l-j
//A[i,j]位置出于矩形的左边
if(j=l && i>=j) A[i,j] = sw + 3*s-2 + n-1-l-i
实现代码如下：
int main()
{
int n,l;
scanf("%d", &n);
int i,j,value;
for(i=0; i=j) { value = sw + 2*(n-2*l)-1 + n-1-l-j;}
else if(j==l && i>=j) { value = sw + 3*(n-2*l)-2 + n-1-l-i; }
else value = -1;
printf("%5d", value);
}
printf("\n");
}
system("pause");
return 0;
}
模拟行走过程（或迷宫走法），四个方向（→↓←↑）循环变换。
int main()
{
int a[N][N] = {0};
int n;
scanf("%d", &n);
int di=0, dj=1;
int i=0, j=-1;
int count = 1;
while(count<=n*n)
{
if(i+di >= 0 && i+di < n && j+dj >= 0 && j+dj < n && a[i+di][j+dj] == 0) a[i+=di][j+=dj] = count++;
else if(di==0 && dj==1) di=1, dj=0;
else if(di==1 && dj==0) di=0, dj=-1;
else if(di==0 && dj==-1) di=-1, dj=0;
else if(di==-1 && dj==0) di=0, dj=1;
}
for(i=0; i