第三章:3.7 傅里叶变换性质(一)

线性性质

第三章:3.7 傅里叶变换性质(一)_第1张图片

第三章:3.7 傅里叶变换性质(一)_第2张图片

第三章:3.7 傅里叶变换性质(一)_第3张图片

比例变换特性

第三章:3.7 傅里叶变换性质(一)_第4张图片

时域的变换和频域的变换有一个相反的对应关系,我们由下面几个图像可以看出

第三章:3.7 傅里叶变换性质(一)_第5张图片

第三章:3.7 傅里叶变换性质(一)_第6张图片

第三章:3.7 傅里叶变换性质(一)_第7张图片

对于能量有限的信号可以是有线长度信号也可以是无线长度信号,我们可以通过某些标准定义信号的等效宽度

我们取高度与信号幅度相同,面积与信号积分面积相同的矩形。矩形对应的宽度为信号的等效宽度。对于时域我我们称之为等效脉冲宽度,对于频域我们称之为频带宽度

第三章:3.7 傅里叶变换性质(一)_第8张图片

关于信号的等效脉冲宽度还有多种定义方法

第三章:3.7 傅里叶变换性质(一)_第9张图片

时移特性

时移特性反应的信号的左移或者右移对应信号的频谱的变化,时域时移在频域只改变信号的相位,而不改变信号的幅度

第三章:3.7 傅里叶变换性质(一)_第10张图片

下面我们举几个例子

第三章:3.7 傅里叶变换性质(一)_第11张图片

第三章:3.7 傅里叶变换性质(一)_第12张图片

频移特性

信号的频移特性实际上反应的是信号搬移的一种特性,信号的搬移距离等于被调制信号的频率。

第三章:3.7 傅里叶变换性质(一)_第13张图片
这里写图片描述

根据欧拉公式,我们有

第三章:3.7 傅里叶变换性质(一)_第14张图片

练习题

第三章:3.7 傅里叶变换性质(一)_第15张图片

关于线性性质和时移变换性不要搞反,到底是f(at)还是af(t)。f(at)是时移变换性,af(t)用的是线性性。

你可能感兴趣的:(信号与系统)