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第三章：3.7 傅里叶变换性质（二）

微分特性

第三章：3.7 傅里叶变换性质（二）_第1张图片

第三章：3.7 傅里叶变换性质（二）_第2张图片

积分特性

时域积分，信号变得平滑。频域进行积分，高频分量的信号会衰减。

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第三章：3.7 傅里叶变换性质（二）_第4张图片

如果一个信号为有限长度的信号，那么它导数的积分为0

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第三章：3.7 傅里叶变换性质（二）_第6张图片

频域微分与积分特性

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第三章：3.7 傅里叶变换性质（二）_第8张图片

第三章：3.7 傅里叶变换性质（二）_第9张图片

卷积特性

根据傅里叶变换的对偶特性，卷积定理分为时域卷积定理和频域卷积定理这两种。时域卷积表明他们对应的傅里叶变换为为乘积关系，频域卷积说的是时域相乘，频域为(1/2Pi)傅里叶变换的乘积

第三章：3.7 傅里叶变换性质（二）_第10张图片

第三章：3.7 傅里叶变换性质（二）_第11张图片

第三章：3.7 傅里叶变换性质（二）_第12张图片

测不准原理

对于一个单位阶跃信号，他在一个确定的时刻会发生跳变。当他通过一个高通滤波器的时候，他的高频分量会被截断。在时域中他的波形就会变得波动。此时你要是在想确定信号的跳变时刻，就会发现它实际上是一个上升的时间范围。这时信号在上升时刻具有了某种不确定的范围。

第三章：3.7 傅里叶变换性质（二）_第13张图片

这种信号位置的不确定性称为信号测不准原理。

总结

最后我们用一张表和图来对傅里叶变换的性质做一个总结

第三章：3.7 傅里叶变换性质（二）_第14张图片

第三章：3.7 傅里叶变换性质（二）_第15张图片

第三章：3.7 傅里叶变换性质（二）_第16张图片

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