第三章:3.7 傅里叶变换性质(二)

微分特性

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积分特性

时域积分,信号变得平滑。频域进行积分,高频分量的信号会衰减。

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如果一个信号为有限长度的信号,那么它导数的积分为0

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频域微分与积分特性

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卷积特性

根据傅里叶变换的对偶特性,卷积定理分为时域卷积定理和频域卷积定理这两种。时域卷积表明他们对应的傅里叶变换为为乘积关系频域卷积说的是时域相乘,频域为(1/2Pi)傅里叶变换的乘积

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测不准原理

对于一个单位阶跃信号,他在一个确定的时刻会发生跳变。当他通过一个高通滤波器的时候,他的高频分量会被截断。在时域中他的波形就会变得波动。此时你要是在想确定信号的跳变时刻,就会发现它实际上是一个上升的时间范围。这时信号在上升时刻具有了某种不确定的范围。

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这种信号位置的不确定性称为信号测不准原理。

总结

最后我们用一张表和图来对傅里叶变换的性质做一个总结

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