传统时间序列分析

阅读更多

传统时间序列分析把趋势变动分为四种因素：趋势T，季节性S，循环C，不规则I

趋势模型
常见模型：直线模型，指数曲线，幂函数曲线，对数曲线，多项式，修正指数曲线，双曲线，compertz曲线，Logistic曲线
模型选择：先做定性分析，比如看增长率是否固定值，如果是则是指数模型。logistic曲线是存在增长极限的增长情况。
模型的参数估计
1.ls
ls仍然是最常用的方法，自变量时间t，用genr t=@trand生成，如果是指数模型则 ls log(y) c t即可
2.参数三和值法计算
当模型为有增长上限的模型，上限无法确定时，不能使用ls法。
三和值法的基本思想：若有三个未知参数，则将数据三等分，分别求每部分的和，带入方程，得到三个方程，解方程组可以获得三个参数的估计值。

季节性模型
传统时间序列分析把趋势变动分为四种因素：趋势T，季节性S，循环C，不规则I
四种变动与原序列(Y)的关系被概括为两种模型：
乘法模型：Y=TSCI
加法模型：Y=T+S+C+I
季节因子(季节指数):受季节影响的程度
消除季节性的方法：
1)在序列中点击proc-seasonal adjustment,选择一个方法，Moving Avarage是最简单的方法，X11、X12需要外部程序

2)指数平滑法
i.一次指数平滑(single Exponential Smoothing):
模型为：y'(t)=αy(t)+(1-α)y'(t-1)，y(t)为原模型，y'为平滑序列(smoothed series)y'(t-1)上期平滑值，α为平滑系数，0<=α<=1
一次指数平滑适用于比较平稳的序列。权数呈指数衰减，越早的数据权数越小。
eviews可以自动给定平滑系数，也可以人工指定。Bowerman和O'Connel建议α取值控制在0.1-0.3比较好。序列变化较为平缓应取小一些，如果平滑系数大于0.5才能跟上序列的变化，则认为序列有很强的趋势，不适合用一次指数平滑来处理

ii.二次指数平滑(double exponential smoothing)
S(t)=αy(t)+(1-α)S(t)
D(t)=αS(t)+(1-α)D(t-1)
S(t)是一次指数平滑序列，D(t)是二次指数平滑序列

多参数指数
Holter-Winter非季节模型
Holter-Winter季节乘积模型

如何利用smooth来预测样本以后的值？
--将样本范围扩大到需要预测的地方即可，通过expand start end来操作，或者点击proc-structure/resize current page
range start end将重新设定样本范围。