【POJ - 3723 】Conscription（最小生成树）

Conscription

Descriptions

需要征募女兵N人，男兵M人。 每招募一个人需要花费10000美元。 如果已经招募的人中有一些关系亲密的人，那么可以少花一些钱。 给出若干男女之前的1 ~ 9999 之间的亲密度关系， 招募某个人的费用是 10000 - （已经招募了的人中和自己的亲密度的最大值）。 要求通过适当的招募顺序使得招募所有人所花费的费用最小。

Input

输入N, M, R;
接下来输入R行 （x, y, d) 表示第 x 号男兵和第 y 号女兵之间的亲密度是 d

Output

输入最小花费的值。

Sample Input

2

5 5 8
4 3 6831
1 3 4583
0 0 6592
0 1 3063
3 3 4975
1 3 2049
4 2 2104
2 2 781

5 5 10
2 4 9820
3 2 6236
3 1 8864
2 4 8326
2 0 5156
2 0 1463
4 1 2439
0 4 4373
3 4 8889
2 4 3133

Sample Output

71071
54223

题目链接

https://vjudge.net/problem/POJ-3723

把人看成点，关系看作边，转化为求解无向图的最大权森林问题，这个问题又可以通过把所有边取反之后用最小生成树的算法求解

典型的kruskal算法

注意要用scanf printf

AC代码

 

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include <string>
#include 
#include 

 

 

 

#include 

#include 

#include 

#include 

#include 

#include 

#include 

#include 

#include 

#include 

#include 

#include 

#include 

#include 

#define  IOS                        \

     ios_base:: sync_with_stdio( 0);  \

     cin. tie( 0);

#define  Mod  1000000007

#define  eps  1e - 6

#define  ll  long  long

#define  INF  0x3f3f3f3f

#define  MEM (x, y)  memset(x, y,  sizeof(x))

#define  Maxn  1000000  +  10

using  namespace  std;

int N, M, R;

int  x[Maxn],  y[Maxn],  d[Maxn]; //男孩 女孩 关系度

struct  edge

{

     int u, v, cost; //u到v的距离为cost

};

bool  cmp( const edge  & e1,  const edge  & e2) //从小到大排序

{

     return  e1. cost  <  e2. cost;

}

edge  es[Maxn];

int  par[Maxn];

void  init( int  n) //初始化并查集

{

     for ( int i  =  0; i  <= n; i ++)

         par[i]  = i;

}

int  findr( int  x) //寻根

{

     if ( par[x]  == x)

         return x;

     return  par[x]  =  findr( par[x]);

}

void  unite( int  x,  int  y) //合并

{

    x  =  findr(x);

    y  =  findr(y);

     if (x  == y)

         return;

     par[x]  = y;

}

bool  same( int  x,  int  y) //判断根是否相同

{

     return  findr(x)  ==  findr(y);

}

int  kruskal( int  V,  int  E) //kruskal算法求最小生成树

{

     sort(es, es  + E, cmp);

     init(V);

     int res  =  0;

     for ( int i  =  0; i  < E; i ++)

    {

        edge e  =  es[i];

         if ( ! same( e. u,  e. v))

        {

             unite( e. u,  e. v);

            res  +=  e. cost;

        }

    }

     return res;

}

int  main()

{

     int T;

     scanf( " %d ",  &T);

     while (T --) //T组测试样例

    {

         scanf( " %d%d%d ",  &N,  &M,  &R); //存数据

         for ( int i  =  0; i  < R; i ++)

             scanf( " %d%d%d ",  & x[i],  & y[i],  & d[i]);

         int V, E;

        V  = N  + M; //顶点个数

        E  = R; //边个数

         for ( int i  =  0; i  < E; i ++) //存入结构体

        {

             es[i]  = (edge){

                 x[i], N  +  y[i],  - d[i]};

        }

         printf( " %d \n ",  10000  * (N  + M)  +  kruskal(V, E));

    }

     return  0;

}