理学院 16数理本 肖杨
数学是一门科学，数学可以分成两大类，一类是纯粹数学，一类是应用数学。当我们进入大学，从我们所报的专业，就等于进入了应用数学这一领域。纯粹数学也叫基础数学，其专门研究数学本身的一些内部规律，代数，几何，微积分，概率论等均属于纯粹数学。
数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学是研究数和形的科学，而数学又被使用在世界上不同的领域中包括科学，工程，医学和经济学等。可以说是一切与数有关的领领域均与数学有重大联系。例如:在科学中运用很多的物理学，在以前就曾有人说过——一位著名的物理学家，一定是一位数学家，但一位数学家却不一定是物理学家。名人米斯拉曾说:数学是人类的思考中最高的成就。又一名人毕达哥拉斯曾说:数统治者宇宙。赫尔曼外尔曾说:数是无穷的科学。我国著名数学家华罗庚曾说过:宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。
数学不仅在科学领域上成就非凡。在我们的生活的中也有颇多的运用，生活离不开数学，数学离不开生活。数学知识源于生活而高于生活，最终服务于生活。如上街买东西，需要运用到数学的加减乘除，修建房屋是需要运用到平面图等。
数学在科学，工程，医学和经济学等领域的运用一些生活中的运用，被称为应用数学，而我们在中小学时期所学知识，均为纯粹数学，数学就是一种变换，是多样化的。因此，在中小学时期，会发现一个题，经常会产生多种解法。例如只要是有关于方程的应用题,一般都有两种解法.再比如,鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚88只。问：鸡.兔各有几只?
由于将鸡换成兔，兔换成鸡后，脚的只数减少了100—88＝12（只），而一只兔换成鸡脚要减少2只，一只鸡换成兔脚要增加2只，总的脚数减少了，说明原来的兔比鸡多.多多少呢？而实际上a只兔子比a只鸡多的脚就是100－88＝12（只）.因为一只兔子比一只鸡多2只脚，所以 a＝12÷2＝6（只）. 也说是说兔比鸡要多6只.现在问题成了：“鸡兔共有脚100只，兔比鸡多6只，求鸡兔各有多少只.”
解因鸡换成兔，兔换成鸡后，脚数减少
100－88＝12（只），
所以原来的兔比鸡多，多
12÷（4－2）＝6（只）.
这4只兔子共有6×4＝24只脚.
因此相等的鸡和兔共有脚100－24＝76（只）.
由于一只鸡加一只兔共有6只脚，所以鸡的数目为
76÷6＝38/3（只）.
兔子数为38/3＋6＝56/3（只）.
方程解法:
设鸡为X只,兔为Y只,则有方程式:
2X+4Y=100
2Y+4X=88
解得,X=38/3
Y=56/3
再比如求一个三角形面积根据一些条件也可以运用不同的方式方法求其结果，常见公式就有四五种
:（1）已知底和高
面积：S＝ah/2
(2).已知三角形三边a,b,c,则 （海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
(3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S＝1/2 * absinC
(4).设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r
S=(a+b+c)r/2
(5).设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R
S=abc/4R
(6).根据三角函数求面积：
S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注:其中R为外切圆半径.
求三角形相似与全等，也可以用不同的方法:
三角形相似:
(1) 两个三角形的边和角只要符合下列任一种条件，则此两三角形相似：
1. aaa相似性质：三组对应角相等。
2. aa 相似性质：两组对应角相等。(同aaa相似性质)
3. sas相似性质：一组对应角相等且夹此等角的两边应成比例。
4. sss相似性质：三组对应边成比例。
(2) 再三角形内作平行一边的直线，会把三角形的另两边截成比例线段。
(3) 一直线截三角形的两边成比例线段时，此截线平行于三角形的第三边。
三角形全等:
1.SSS 边边边,三条对应边相等的两个三角形是全等三角形
2.SAS 边角边,两条对应对边相等和一个对应角相等的的两个三角形是全等三角形（一定是两条边所夹的角）
3.AAS 角角边,两个对应角相等和一条对应对边相等的两个三角形是全等三角形
4.ASA 角边角,两个对应角相等和两角的夹边相等的两个三角形是全等三角形（与上面的区分,这里是指两个对应角所夹的边.上面的不是）
5.HL 斜边直角边,一条直角边和一条斜边对应相等（只适用于直角三角形）
数学知识是无限的，你永远不知道。哪里是他的终点，我们只能不断的去挖掘他才能让我们知道更多了解更多，才会更好的运用数学。把他运用到不同的领域，使其能创造出更高更大的价值。
数学乐趣无穷，不同的方法解一道题是很有意思的成长与同学比比多种解法，不仅可以获得知识与方法可以创新自己的固定思维，打破常规思想和对未来会产生更大的影响。对未来有着更多的帮助。爱数学就去数学就去运用数学将它更好的运用到实际中。