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欧几里得算法（辗转相除法）最大公约数

欧几里得算法原理

欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。
gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)；

欧几里得算法证明过程

a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b
假设d是a,b的一个公约数，则有
d|a, d|b，而r = a - kb，因此d|r
因此d是(b,a mod b)的公约数

当然求最小公倍数的方法也可以有这个引申出来：

两个数的最小公倍数 = 两个数的乘机 / 最大公约数

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