初等数论

初等数论--整除--带余除法

初等数论--整除--带余除法概念基本性质带余除法博主本人是初学初等数论（整除+同余+原根），本意是想整理一些较难理解的定理、算法，加深记忆也方便日后查找；如果有错，欢迎指正。
WeidanJi·2024-08-27 08:45

二次剩余问题x的求解及代码实现（python）

它是初等数论中非常重要的结果，不仅可用来判断二次同余式是否有解，还有很多用途。C.F.高斯称它为算术中的宝石，他一人先后给出多个证明。[1]研究二次剩余的理论称为二次剩余理论。
JustGo12·2024-02-13 22:03

数学博士张德馨

1905.3.18-1992.10.25），山东黄县文基乡大张家村人，德国柏林大学1937年博士毕业，研究数论的，著有《整数论》一书，我在大学一年级读过，写的水平很高，我发现其中部分内容被陈景润写进《初等数论
ATINER·2024-02-04 21:05

初等数论，LeetCode 365. 水壶问题

一、题目1、题目描述有两个水壶，容量分别为jug1Capacity和jug2Capacity升。水的供应是无限的。确定是否有可能使用这两个壶准确得到targetCapacity升。如果可以得到targetCapacity升水，最后请用以上水壶中的一或两个来盛放取得的targetCapacity升水。你可以：装满任意一个水壶清空任意一个水壶从一个水壶向另外一个水壶倒水，直到装满或者倒空2、接口描述​
EQUINOX1·2024-01-29 06:23

数字与数学的基础问题（算法村第十三关青铜挑战）

数学的门类很多，涉及的范围很广，很多难度也超大，但是在算法中，一般只会选择各个学科的基础问题来考察，例如素数问题、幂、对数、阶乘、幂运算、初等数论、几何问题、组合数学等等。
陈星泽SSR·2024-01-24 19:40

程序员的数学入门书籍、小学生C++入门书籍、算法启蒙书籍等

一、程序员的数学入门书籍1、程序员的数学第2版(2020.04)2、程序员的数学思维修炼（趣味解读）3、程序员的数学4：图论入门（2022.06）4、数学女王的邀请初等数论入门(2020.07)5、概率入门在不确定的世界作出理性选择的
dllglvzhenfeng·2024-01-04 12:09

初等数论基础

欧拉函数欧拉函数ϕ(x)，其中x是正整数，函数的值是从0到x−1之间与x互为质数的个数欧拉函数\phi(x)，其中x是正整数，函数的值是从0到x-1之间与x互为质数的个数欧拉函数ϕ(x)，其中x是正整数，函数的值是从0到x−1之间与x互为质数的个数欧拉定理aϕ(m)=1(modm)，其中m和a是大于1的正整数a^{\phi(m)}=1(mod\quadm)，其中m和a是大于1的正整数aϕ(m)=1
satadriver·2024-01-02 08:14

【蓝桥杯】比赛大纲整理

]搜索(bfs,dfs)[1-5]贪心[1-5]模拟[1-3]二分[2-5]DP(普通一维问题)[3-5]高精度[1-5]数据结构（1）栈[2-4]；（2）队列[2-5]（3）链表[2-5]数学（1）初等数论
想要AC的sjh·2023-12-30 17:57

算法通关村——数论问题

在程序设计里，也经常会出现数论的问题，但是，这些一般都是比较基本的数论问题，例如素数问题、幂、对数、阶乘、幂运算、初等数论、几何问题、组合数学等等。这些问题中，组合数学等适合在回溯里讲解。
天開神秀·2023-12-15 08:59

这筐鸡蛋有多少？——趣题解析

这个问题可以归结到求不定方程的正整数解，和韩信点兵问题类似，是属于初等数论的问题。关键是在众多的条件中找出
空谷孤松·2023-12-02 19:07

C语言SO EASY（ZZULIOJ1220: SO EASY）

题目描述Superbin最近在研究初等数论，初等数论是研究数的规律，特别是整数性质的数学分支。它是数论的一个最古老的分支。
乱码怪才·2023-11-27 15:18

算法必刷系列之数字与数学

的个数整数反转字符串转数字判断回文数字十进制转七进制进制转换数组实现整数加法字符串加法二进制求和求2的幂求3的幂求4的幂最大公约数最小公倍数判断质数质数计数判断丑数丑数计数数字与数学数字与数学的问题基础且庞大，算法问题中，一般涉及幂运算、阶乘、初等数论
今天不coding·2023-11-25 20:54

别再吐槽大学教材了，来看看这些网友强推的数学神作！

文章目录基础优美的数学思维：问题求解与证明数学分析线性代数线性代数及其应用进阶初等数论及其应用数论概论概率论基础教程概率论与统计推断统计学基础：透过数据看世界数理统计及其应用拓扑学图论导引高等离散数学：
想你依然心痛·2023-11-24 06:03

同余-费马小定理-乘法逆元与线性同余方程

update1:初等数论部分（是对下面拓展欧几里得算法的铺垫）：update2:由于第一开始学习理解不够深入，出现众多错误，现在看来真是误人子弟（实在太烂了），现在修改了一些错误，同时润滑了一下语言。
litian355·2023-11-23 00:31

【考研数学神作】你不能错过的学习教材

【文末送书】今天推荐一些考研数学优质书籍，带你筑牢知识体系目录导语优美的数学思维：问题求解与证明数学分析线性代数线性代数及其应用代数初等数论及其应用数论概论概率论基础教程概率论与统计推断统计学基础：透过数据看世界数理统计及其应用拓扑学图论导引离散数学
秋说·2023-11-21 04:00

初等数论（整除，模运算...）

整除定义设a,ba,ba,b为整数a≠0a≠0a=0,如果存在一个整数qqq，使得a∗q=ba*q=ba∗q=b,则bbb能被aaa整除，记为a∣ba|ba∣b，且称bbb是aaa的倍数，aaa是bbb的因子.整除的几个性质传递性：如果a∣ba|ba∣b且b∣cb|cb∣c，则a∣ca|ca∣ca∣ba|ba∣b且a∣ca|ca∣c等价于对于任意的整数x，yx，yx，y，有a∣(bx+cy)a|
cqbz_lanziming·2023-11-05 19:26

浅谈二次剩余

它是初等数论中非常重要的结果。俗称模意义开根。
dygxczn·2023-11-02 19:38

CTF实战分享 | Crypto-RSA

对RSA了解的同学，应该知道RSA解密需要对初等数论的知识有些了解。下面我将根据解题思路的不同，对题目进行剖析。有些题目可能存在多种攻击方式，所以在进行题目分类时可能存在出入。
zkzq·2023-10-26 12:39

代数结构与初等数论（1）——求不大于n且与n互质的个数

#include#include//求不大于n且与n互质的个数可处理数据范围[1,10^12]intbj[1000000];intpdss(longlongx){longlongi;for(i=2;i*i<=x;i++){if(bj[i]==0)if(x%i==0)return0;}return1;}intmain(){inti,j,dj;longlongx,na,ans;//打素数表bj[1]=
提娜米苏·2023-10-08 21:26

初等数论知识 --- 筛素数、欧拉函数

文章目录1.质数1.1质数的定义1.2质数的判定2.筛质数2.1Eratosthenes筛法2.2线性筛法3.分解质因数4.约数4.1试除法求约数4.2求1~N每个数的约数5.最大公约数、最小公倍数5.1更相减损术5.2欧几里得算法6.欧拉函数6.1求2～N中每个数的欧拉函数1.质数1.1质数的定义规定1不是质数也不是合数，n为质数的前提条件为（n>=2&&n∈N+n∈N+n∈N+）若n为质数，那
chstor·2023-10-05 20:50

科技的成就（五十一）

397、初等数论的不可解问题1936年4月，邱奇证明判定性问题不可解。33岁的邱奇发表论文《初等数论的不可解问题》，运用λ演算给出了判定性问题一个否定的答案。
zyhomepage·2023-09-25 14:21

离散数学第二版屈婉玲教材pdf_离散数学 第二版 [屈婉玲，耿素云，张立昂 编著] 2015年版...

《离散数学(第2版)/普通高等教育“十一五”国家级规划教材》分为数理逻辑、集合论、代数结构、组合数学、图论、初等数论6个部分，既有严谨、系统的理论阐述
weixin_39734646·2023-09-21 03:05

2019-04-09

今日打卡1、收获今天第一节课是初等数论。今天我们讲的是小费马定理和大费马定理。一开始我们对这些理定理，不是非常的理解。但通过老师的讲解和做题。慢慢的我们加深了对定理的理解。发现数学是如此的奥妙，神奇。
书香气息且·2023-09-19 15:29

第二个初等数论问题

今天的题目如下：来自App“爱数学爱打卡”.jpeg问题分析“大家发现“的这个”大家“，真是够无聊的一群人。一看结论这么奇葩就知道肯定是素数。问题解决然后我发现我一点思路都没有，然后我试了一下发现是合数，这尼玛坑爹呢。
计网从入门到放弃·2023-08-06 17:59

2022-03-06

在纠结要不要写初等数论的作业，真的好难，我的大脑无法接收到掌握知识的信号，真的麻了，算了还是先补个觉吧，说不定睡醒了就决定不写了哈哈哈哈哈哈哈（不是）。
樊事宇·2023-06-09 08:38

初等数论：素因子分解

利用试除法：#include#include#includeusingnamespacestd;intmain(){intn;cin>>n;//输入该数字inttp=n;int*cnt=newint[n+1];memset(cnt,0,(n+1)*sizeof(int));//清空数组for(inti=2;i<=n;i++){while(tp%i==0){//即该数字可以被2整除tp=tp/I;/
JalorOo·2023-06-09 01:06

一个初等数论问题

App“爱数学爱打卡”会每天提供一道比较有趣的数学题，为了让脑子不锈掉，本弱鸡没事会做一下，今天的题目如下：来自App“爱数学爱打卡”这题没想到太好的思路，刚入手只想到先转化成找方程存在解的充要条件的问题。问题转化假设连续正整数的起始为a，完全平方数为t^2，则易得以下关系：n^2+(2a-1)n=2t^2利用上式反表示a：a=(2t^2/n-(n-1))/2考虑到a和t为正整数，则问题转化为，n
计网从入门到放弃·2023-04-15 14:06

RSA加密算法

一、RSA是公钥加密算法之一，该算法的数学基础是（1）.初等数论的Euler定理，即：若整数a与整数n互素，则a^φ(n)≡1(modn)其中，φ(n)为欧拉函数。
～千溪杂谈(随风而逝)～·2023-04-14 00:51

今日打卡

二、收获1、今天上午上了初等数论课程学习了小学算数扩展，数学数字的整除特征，还做了相应的习题，我发现自己真的应该补充点数学知识了。
书香气息且·2023-04-12 05:33

《初等数论及其应用》第三章 素数和最大公因子

大纲要点：素数无穷，素数分布（素数定理），唯一分解定理，最大公因子，欧几里得算法，整数分解，费马数，丢番图方程。尽管数学家做了几百年的努力，仍有关于素数的许多问题未被解决。我们将选取讨论其中的一些，包括最著名的两个：孪生素数猜想和哥德巴赫（Goldbach）猜想。在数论中常常研究具有特殊形式的数。本章中，我们将介绍费马数，即形如2n+12^n+12n+1的整数。（费马猜想它们都是素数，但是这被证明
buxizhizhou1·2023-04-08 14:26

积性函数系列（一）：欧拉函数

zhengyidong.me/2014/11/积性函数系列（一）：欧拉函数/积性函数系列（一）：欧拉函数NOVEMBER14,2014AT1:23AM本系列是数论篇章的第一篇（于是又挖了一个数论的坑orz），主要介绍、证明初等数论中一些重要的概念
8rfuz·2023-04-08 01:14

初等数论四大基本定理

四大基本定理威尔逊定理欧拉定理中国剩余定理费马小定理欧几里得算法(求greatestcommondivisor)gcd(a,b)=gcd(a-b,b)assumea>bgcd(a,b)=gcd(a%b,b)(复杂度为O(logn))因为从下到上数据规模增长是指数级别，比斐波那契还大，反推回去从上到下就是O(logn)最小公倍数：lcm(a,b)=a*b/gcd(a,b)容易爆数据范围，可以写成lc
zyhang_1117·2023-03-21 12:32

数学总体框架及各分类学科框架

·包含学科14逻辑与基础▪1410:演绎逻辑学▪1420:证明论▪1430:递归论▪1440:模型论▪1450:公理集合论▪1460:数学基础▪1499:数理逻辑与数学基础其他学科17数论▪1710:初等数论
妄想出头的工业炼药师·2023-02-05 13:51

NOI 数学

1、信息论基础信奥中的数学：信息论基础信奥中的数学：信息论基础_青少年趣味编程-CSDN博客2、初等数论NOI数学：原根和指数NOI数学：原根和指数_青少年趣味编程-CSDN博客NOI数学：大步小步（BabyStepGiantStep
dllglvzhenfeng·2023-02-01 08:54

初等数论

转自：http://cppblog.com/menjitianya/archive/2015/12/02/212395.html一、数论基本概念1、整除性2、素数a.素数与合数b.素数判定c.素数定理d.素数筛选法3、因数分解a.算术基本定理b.素数拆分c.因子个数d.因子和4、最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)5、同余a.模运算b.快速幂取模c.循环节二、数论基础知识1、欧几里德算法(辗
YinJianxiang·2022-12-29 13:17

数学——整除和剩余

关于这部分知识，我先后翻看过很多资料，包括陈景润的《初等数论》、程序设计竞赛例题解、“黑书”和很多网上资料，个人认为讲的最好最透彻的是《算法导论》中的有关章节，看了之后恍然大悟。
x_y_q_·2022-12-28 07:21

【转】初等数论 ——原根、指标及其应用

转自：http://blog.163.com/gc_chdch@126/blog/static/172279052201641935828402/学习总结：初等数论（3）——原根、指标及其应用2016-
san.hang·2022-12-28 07:17

CSDN编程竞赛——素因子集合

题目详情:小强最近在学初等数论，老师给他们出了一个课后习题，那就是给你两个正整数A，B（0num；4.如果最后num>1,那么num也是原num的素数因子代码如下：#include#includeusingnamespacestd
kaitankedemao·2022-12-01 09:29

数论入门书籍推荐

1、《奥数教程七年级（第七版）套装（教程+能力测试+学习手册全3册）-2018-07》2、数学女王的邀请初等数论入门（2020.07）3、初中数学竞赛中的数论初步（第2版）-2020.044、数论初步（
dllglvzhenfeng·2022-11-09 11:56

【强基计划】数学与物理竞赛中的微积分部分视频

•_哔哩哔哩_bilibili强基计划·12·初等数论强基计划·12·初等数论_哔哩哔哩_bilibili强基计划·13·计数概率统计组合强基计划·13·计数概率统计组合_哔哩哔哩_bilibili数学选修
dllglvzhenfeng·2022-09-26 15:46

数论四大定理----算法详析

按研究方法来看，数论大致可分为初等数论和高等数论。初等数论是用初等方法研究的数论，它的研究方法本质上说，就是利用整数环的整除性
卒星轩·2022-09-07 13:53

x²-dy²=-1有多少整数解？近30年无人解开的数学难题有答案了

这个猜想和初等数论中经典的佩尔（Pell）方程：x2-d*y2=1有关。（这里d是整数，求x、y也都是整数的解。）
QbitAl·2022-08-25 07:43

积性函数系列（一）：欧拉函数

本系列是数论篇章的第一篇（于是又挖了一个数论的坑orz），主要介绍、证明初等数论中一些重要的概念、结论。
天擎525·2022-03-15 13:38

2022年3月14日：开始学习线性代数和组合数学

1.看了组合数学：bilibili：算法竞赛入门——初等数论与组合数学初步（有四个文件）学到了：逆元欧几里得算法和证明扩展欧几里得算法中国剩余定理的公式各种素数判断素数筛组合数和杨辉三角的关系奇葩的算组合数的方法
小高高code·2022-03-14 20:00

可爱成果冻吧~

1.教育期待0.9无限循环等于1，在第一次上初等数论时老师就给了我们一个下马威，然而推算却没有丝毫的问题，今天的初等数论老师对小数转化为分数又一次进行了讲解，整十的乘法用方程计算，除此之外还有线性组合的方法
大魔王_fa30·2022-02-12 12:07

【初等数论】指数、原根与不定方程

【初等数论】指数、原根与不定方程1、指数现在我们就开始为剩余系建立“坐标”，完全剩余系是连续的，剩余类本身就是很好的坐标，所以这里我们只需讨论既约剩余系。
ai_chen2050·2021-06-14 06:44

【初等数论】同余方程、与二次剩余互反律

同余方程、二次剩余、二次互反律1、同余方程剩余类可以看做是一个新的数系，它对加减乘运算是封闭的，所以同余方程对多项式是有意义的。这里我们就来讨论下一元多项式方程（1）的解，当然它的解是一个剩余类集合，最多有m个解。在正式解一个同余方程前，可以先进行一些简单的变形，最简单的就是将系数取模。对于两个多项式，如果它们的系数是模m同余的，则称是模m同余的。记作image.png。显然模同余的多项式的解也必
ai_chen2050·2021-06-04 08:13

2018.11.09

今天就必须得写日记了算是挺幸运的一天吧感觉什么事情都在往好的方向发展也吃到了好吃的也做到了自己想要做到的就是感觉节奏太快直到现在这一刻还有点恍惚得不能平缓下来明天的计划就是初等数论和计算机我可以的明天如果早点起来希望早上就可以解决初等数论眼皮耷拉下来了计算机的话就加油看着吧能看多少是多少了今晚的体测也很幸运的逃过一劫在此感谢
余里DAYTOY·2021-05-20 19:46

《算法竞赛中的初等数论》（三）正文 0x30 积性函数（ACM / OI / MO）（十五万字符数论书）

目录《算法竞赛中的初等数论》正文0x00整除、0x10整除相关（ACM/OI/MO）（十五万字符数论书）0x30积性函数0x31常见积性函数0
繁凡さん·2021-04-22 22:17

Codeforces Round #701 (Div. 2) A ~ F ，6题全，超高质量良心题解【每日亿题】2021/2/13

实际上是一个全新的精炼模板整合计划正文更新啦：《算法竞赛中的初等数论》正文0x00整除、0x10整除相关（ACM/OI/MO）（十五万字符数论书）目录A-AddandDivideB-ReplaceandKeepSortedC-FloorandModD-MultiplesandPowerDifferencesE-MoveandSwapF-Cop
繁凡さん·2021-02-13 17:08
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