怎样认识“铃铛皮”

张老师是我初中数学老师。好像那时候数学分代数和几何。我记得，他应该是教我代数吧。他是怎样给我们上课的？我已经想不起来。可是，关于“铃铛皮”的一个课堂细节，至今令我难以忘却。

也不记得那节课讲的什么知识？在理解一个数学概念的时候，张老师举了一个栗子：“我的意思就是，我们见到铃铛皮，知道它是，就可以，没有必要去把铃铛皮的概念再背一遍。或者就像，我们骑自行车的时候，是没有必要把骑自行车的口诀再背一遍的。”这句话，一直让我难以忘却的原因也许就是，从那时起，他教会我，不要去死记硬背概念，而应该在理解的基础上去灵活掌握概念的本质。

今天为什么忽然有一次想起这个细节，因为在苏霍姆林斯基的《给教师的一百条建议》中的第九条《怎样把学生从事实引导到抽象真理》中，他在文章开头明确提出了类似的建议：“识记(记熟)应当建立在理解的基础上。你应当引导学生，通过理解(认识)、弄懂大量的事实、事物和现象以后再进行识记。不要让学生去记诵那些还不理解、没有完全弄懂的东西。由弄懂事实、事物和现象，到深刻理解抽象真理 (规则、公式、定理、结论)的道路，一定要经过实际作业，而完成实际作业就正是掌握知识。”

这是他在教育教学实践中遇到无数“学生很好地记住(背会)了规则、定理、公式、结论，但是却不会实际运用自己的知识，有时候还简直并不理解他背会的东西的内容实质是什么。”这样有害的现象之后，通过自己的思考而提出的建议。

在数理化等理科的学习中，概念、定理等的掌握，可以说至关重要，他们是学生理解学科知识的基础，但是如何去掌握这些概念与定义。不同的老师有不同的方法。有的老师乐于让学生先背过，为了背过，有些老师还布置了大量抄写的任务。让学以机械记忆的方式，把这些概念与定理刻在脑子中。这样掌握的概念与定理，也许学生脱口而出，熟读成诵。可是，怎样运用这些概念与定理呢？这些学生，往往束手无策，不知从何下手了。

苏霍姆林斯基针对这样的现象说：“一个有经验的教师，并不让学生花专门的功夫去记诵规则和结论：对事实的思考，同时也就是对概括的逐步的识记。思考和熟记的统一表现得越鲜明，学生的知识就越自觉，他把知识运用于实践的能力就越强。”

是呀！如果一个学生只能够熟练背诵“铃铛皮”的概念，却不能正确的从一堆物件中找出“铃铛皮”。这样机械呆板的概念，即使一辈子留在脑海中有什么作用呢？

针对学生无法灵活的应用定理来解决问题这一现象，苏霍姆林斯基也提出了建议：“多年的经验使我得到一个结论：如果学生在小学里就能在思考事实、现象的过程中掌握抽象真理，他就获得了脑力劳动的一种重要品质—他能用思维把握住一系列相互联系的事物、事实、情况、现象和事件，换句话说，就是他学会了思考各种因果的、机能的、时间的联系。许多事实使我深信：学生会不会对算术应用题的条件进行思考(特别是在四、五年级)，正是取决于他是怎样掌握抽象概括的。那些没有思考过足够数量的事实而单纯背诵抽象概括的学生，就不会思考应用题，不能用思维把握住各个数量之间的依存关系。相反地，如果学生在脑力劳动中对抽象真理的识记是以深入思考事实为基础的，如果他不是死背式地识记，那么他在算术应用题里所看到的就不是一大堆数字，而是各个数量之间的相互依存关系。”

一个学生面对一道问题，无从下手，正是因为他无法从这一段话中几个数字之间找出“依存关系”，在他们的头脑中，这些数字各自为政，毫不相干。这样思维方式的养成的原因，也许正好恰恰就是在前面我们要求学生机械背诵概念定理所种下的“恶果”。

如何从一段话的数字发现他们之间的关系，这需要我们在学生理解概念和定理之初，就要灵活的去掌握，而不是死记硬背，只有灵活的掌握了这些概念和定理，学生才能在后来面对问题的时候，借助这些概念与定理，去发现解决问题的“窍门”。窥得门径，是解决问题的开始。

我不知道，张老师当年有没有读过《给教师的一百条建议》，但是一位教师在教学实践中能有自己的思考，就会有一些独特的教学策略吧！即使，没有写在纸上，也会让他的学生终生受益。