ACM-ICPC 2018 南京网络赛

题目顺序：A C E G I J L

A. An Olympian Math Problem

打表，找规律，发现答案为n-1

C. GDY

题意：

m张卡片，标号1-13；
n个玩家，标号1-n；每个人拿前5个卡片

玩家1先出牌(最小)，其他玩家2-n顺时针标号从1-n-1出牌

轮到当前玩家出牌，如果有比上一次的出牌大1，可以直接出；没有大1的牌，若有2出2；若都没有，这一轮跳过他

如果一轮中，玩家x出了一张最大的牌，玩家x~n，1~x中所有玩家都没有出牌，从玩家x开始所有玩家都拿一张牌（如

果没有牌了就不拿了），然后玩家x打出最小牌。

1个人最先没牌了，他就win了；
其他人计算惩罚 = sum(手中牌的数字标号)

题解：180行大模拟。。改了一个多小时的bug，然后AC了23333

E. AC Challenge

题意：共n个problem，要去选择1~n中的几个problem，其中每个方案有si个前提问题必选，分别是p1,p2...pn；
回答一个问题会得到 t×ai+bi 分数，其中t表示回答的第t个问题。

题解：状压dp；先看数据量，n<20，即可想到用状压，枚举选定方案状态 共0~1<

G. Lpl and Energy-saving Lamps

比较简单的数据结构题

题意：每个月买m盏新的灯，共n个房间。每个月按照房间号从小到大的顺序(1~n)，找到手中的灯数量 >= 房间所需灯的数量，循环至手中灯的数量不足(<所有房间所需的灯) ；

题解：线段树区间查询 + 单点更新，维护区间最小值；
因为每个月只需要按照房间号从小到到，找到 比 手中的灯数k小的房间，而线段树维护的区间最小值可以 以O(logn)的时间找到该房间；
找到该房间后需要将房间所需灯数设置为inf，代表该房间已经装好了，以便后面查找，即线段树单点更新。

I. Skr

题意：给定一个字符串(仅含有数字字符)，计算所有回文子串的和。
题解：马拉车manacher + 字符串hash
首先马拉车算法过程中已经找到了 所有回文子串，但是会有重复
所有我们就要用字符串hash来存储已经找到的回文子串，在下次马拉车过程中出现相同的回文串时，判重。

*J. Sum

题意：拆分整数成因数的乘积，若这个整数的因数 含有 平方数(或者幂>=2)，就不合法；每个数有确定的拆分方案个数，f(i)表示整数i的拆分方案个数，让我计算前n项f(i)的和
题解：题目数据 n <= 2*10^7，所以不能用O(nlogn)的筛，只能用O(n)的筛，这里用欧拉筛，

L. Magical Girl Haze

题意：n个城市，m条路，每条路距离ci，一个人住在城市1，要去城市n，他可以使k条路的边权距离为0，问最短路
题解：分层图模板题，拆点后，跑最短路。
如何拆点：依照题意，可以让k条路边权为0，那么我们就建立K层图，把每个边对应的两个城市点u和v+n，u+n 和 v+2n ，u+2n和v+3n......连一条权值为0的边。并且相同层u+kn和v+kn连上权值为原ci的边

即：若原图中i~j有一条权值为x的边，则

add_edge(i,j,x),add_edge(i+n,j+n,x).....add_edge(i+kn,j+kn,x)

add_edge(i,j+n,0),add_edge(i+n,j+2n,0)....add_edge(i+(k-1)n,j+k*n,0)

这样拆点后，使一条边为0，就变成了向上走了一层，走了一条权值为0的边。
建完图后跑dijkstra。