数据结构学习篇之线性表

在程序中，经常需要将一组（通常是同为某个类型的）数据元素作为整体管理和使用，需要创建这种元素组，用变量记录它们，传进传出函数等。一组数据中包含的元素个数可能发生变化（可以增加或删除元素）。

对于这种需求，最简单的解决方案便是将这样一组元素看成一个序列，用元素在序列里的位置和顺序，表示实际应用中的某种有意义的信息，或者表示数据之间的某种关系。

这样的一组序列元素的组织形式，我们可以将其抽象为线性表。一个线性表是某类元素的一个集合，还记录着元素之间的一种顺序关系。线性表是最基本的数据结构之一，在实际程序中应用非常广泛，它还经常被用作更复杂的数据结构的实现基础。

根据线性表的实际存储方式，分为两种实现模型：

• 顺序表，将元素顺序地存放在一块连续的存储区里，元素间的顺序关系由它们的存储顺序自然表示。
• 链表，将元素存放在通过链接构造起来的一系列存储块中。

顺序表

一个顺序表的完整信息包括两部分，一部分是表中的元素集合，另一部分是为实现正确操作而需记录的信息，即有关表的整体情况的信息，这部分信息主要包括元素存储区的容量和当前表中已有的元素个数两项。

1.顺序表的两种基本实现方式

元素存储区替换

一体式结构由于顺序表信息区与数据区连续存储在一起，所以若想更换数据区，则只能整体搬迁，即整个顺序表对象（指存储顺序表的结构信息的区域）改变了。

分离式结构若想更换数据区，只需将表信息区中的数据区链接地址更新即可，而该顺序表对象不变。

元素存储区扩充

采用分离式结构的顺序表，若将数据区更换为存储空间更大的区域，则可以在不改变表对象的前提下对其数据存储区进行了扩充，所有使用这个表的地方都不必修改。只要程序的运行环境（计算机系统）还有空闲存储，这种表结构就不会因为满了而导致操作无法进行。人们把采用这种技术实现的顺序表称为动态顺序表，因为其容量可以在使用中动态变化。

扩充的两种策略

• 每次扩充增加固定数目的存储位置，如每次扩充增加10个元素位置，这种策略可称为线性增长。

  特点：节省空间，但是扩充操作频繁，操作次数多。

• 每次扩充容量加倍，如每次扩充增加一倍存储空间。

  特点：减少了扩充操作的执行次数，但可能会浪费空间资源。以空间换时间，推荐的方式。

2.Python中的顺序表

Python中的list和tuple两种类型采用了顺序表的实现技术，具有前面讨论的顺序表的所有性质。

tuple是不可变类型，即不变的顺序表，因此不支持改变其内部状态的任何操作，而其他方面，则与list的性质类似。

list的基本实现技术

Python标准类型list就是一种元素个数可变的线性表，可以加入和删除元素，并在各种操作中维持已有元素的顺序（即保序），而且还具有以下行为特征：

• 基于下标（位置）的高效元素访问和更新，时间复杂度应该是O(1)；

  为满足该特征，应该采用顺序表技术，表中元素保存在一块连续的存储区中。

• 允许任意加入元素，而且在不断加入元素的过程中，表对象的标识（函数id得到的值）不变。

  为满足该特征，就必须能更换元素存储区，并且为保证更换存储区时list对象的标识id不变，只能采用分离式实现技术。

在Python的官方实现中，list就是一种采用分离式技术实现的动态顺序表。这就是为什么用list.append(x) （或 list.insert(len(list), x)，即尾部插入）比在指定位置插入元素效率高的原因。

在Python的官方实现中，list实现采用了如下的策略：在建立空表（或者很小的表）时，系统分配一块能容纳8个元素的存储区；在执行插入操作（insert或append）时，如果元素存储区满就换一块4倍大的存储区。但如果此时的表已经很大（目前的阀值为50000），则改变策略，采用加一倍的方法。引入这种改变策略的方式，是为了避免出现过多空闲的存储位置。

链表

为什么需要链表

顺序表的构建需要预先知道数据大小来申请连续的存储空间，而在进行扩充时又需要进行数据的搬迁，所以使用起来并不是很灵活。

链表结构可以充分利用计算机内存空间，实现灵活的内存动态管理。

链表的定义

链表（Linked list）是一种常见的基础数据结构，是一种线性表，但是不像顺序表一样连续存储数据，而是在每一个节点（数据存储单元）里存放下一个节点的位置信息（即地址）。

 

链表Python实现

1.单向链表

单向链表也叫单链表，是链表中最简单的一种形式，它的每个节点包含两个域，一个信息域（元素域）和一个链接域。这个链接指向链表中的下一个节点，而最后一个节点的链接域则指向一个空值。

 

• 表元素域elem用来存放具体的数据。
• 链接域next用来存放下一个节点的位置（python中的标识）
• 变量p指向链表的头节点（首节点）的位置，从p出发能找到表中的任意节点。

代码实现:

#代码在python3.5环境中测试
#单向链表


class Node(object):
    def __init__(self,item):
        #传入元素item
        self.item = item
        #初始化下一个节点的标识
        self.next = None

class  Nodelist(object):
    def __init__(self):
        #初始化节点
        self._head = None
    #判断链表是否为空
    def is_empty(self):
        return self._head == None

    #获取链表长度
    def length(self):
        #创建节点,节点初始指向头结点
        cur = self._head
        #创建初始长度
        count = 0
        #到达尾部,cur == None
        while cur != None:
            #在未到最后一位时,长度+1,同时将节点后移
            count += 1
            cur = cur.next
        #返回长度
        return count

    #遍历链表
    def travel(self):
        # 创建节点,节点初始指向头结点
        cur = self._head
        #当节点存在时,打印cur.item值,节点同时后移一位
        while cur != None:
            print(cur.item)
            cur = cur.next

    #头部添加元素
    def add(self,item):
        #创建一个保存item值得节点
        node = Node(item)
        #判断链表是否为空
        if self.is_empty():
            #为空将_head指向新节点node
            self._head = node
        else:
            #将node指向 _head指向的位置也就是头结点
            node.next = self._head
            #将链表的头_head指向新节点
            self._head = node

    #尾部添加元素
    def append(self,item):
        # 创建一个保存item值得节点
        node = Node(item)
        # 判断链表是否为空
        if self.is_empty():
            # 为空将_head指向新节点node
            self._head = node
        else:
            #初始节点
            cur = self._head
            while cur.next != None:
                #节点后移
                cur = cur.next
            cur.next = node

    #指定位置添加元素
    def insert(self,pos,item):
        #pos为指定位置
        #指定位置为0或比0小,为头部插入
        if pos <= 0:
            #调用头部添加元素函数
            self.add(item)
        #位置超过长度-1 为尾部添加元素
        elif pos > (self.length()-1):
            #调用尾部添加元素函数
            self.append(item)
        #指定位置添加
        else:
            node = Node(item)
            count = 0
            #初始节点pre
            pre = self._head
            #pre指向pos的前一位
            while count < (pos-1):
                count += 1
                pre = pre.next
            #node新节点指向  pre的节点指向的位置
            node.next = pre.next
            #pre节点指向新节点node
            pre.next = node
    #删除节点操作
    def remove(self,item):

        #初始化节点位置
        cur = self._head
        pre = None
        while cur != None:
            #寻找指定元素
            if cur.item == item:
                #如果第一个是要删除的节点
                if not pre:
                    #将头指针指向头节点的后一个节点
                    self._head = cur.next
                else:
                    #将删除位置前一个节点的next指向删除未知的后一个节点
                    pre.next = cur.next
                break
            else:
                #继续按链表后移节点
                pre = cur
                cur = cur.next
    #查找节点是否存在
    def search(self,item):
        #初始化节点
        cur = self._head
        while cur != None:
            if cur.item == item:
                return True  #存在
            #cur节点后移
            cur = cur.next
        return False #不存在

if __name__ == "__main__":  #测试
    ll = Nodelist()
    ll.add(1)
    ll.add(2)
    ll.append(3)
    ll.insert(2, 4)
    print("length:",ll.length())
    ll.travel()
    print(ll.search(3))
    print (ll.search(5))
    ll.remove(1)
    print("length:",ll.length())
    ll.travel()

2.单向循环链表

单链表的一个变形是单向循环链表，链表中最后一个节点的下一个域不再为无，而是指向链表的头节点。

 

3.双向链表

一个指向前一个节点，当此节点为第一个节点时，指向空值；而另一个指向下一个节点，当此节点为最后一个节点时，指向空值。

 

概念都了解了,后两种链表实现想必不是很困难,后续再补充代码。