货币乘数

货币乘数

举个例子

中央银行印刷了一张100元的纸币，经济体内的某个人甲以某种方式得到了，将之存入A银行，A银行的账面上就存在着100元的存款。但银行不能光收存款不发贷款，否则它怎么能有收入呢？可是银行也不能把所有的存款都贷放出去，否则存款人来提款时它就会没钱兑付。正如上一讲已经提到过的那样，每天都有人存钱进银行，每天也有人提款或借钱出银行，银行根据它日常业务的经验，大致上可以知道每天它所要应付的提款额有多大。例如，有100个人存钱进银行，平均每人的存款额是100元，也就是银行的库房里有10000元。但这100人一般不会在同一天都跑去银行要求提款。根据经验，银行知道这100个人里每天只会有1个人来提款，也就是它只需要留下100元在库房里应付那1个人提取他的100元的存款就行了，其余的存款都可以贷放出去。这留下来不能贷放出去以便应付提款需求的存款称为“存款准备金”，它占银行收进来的存款的比例称为“存款准备金率”，以下简称“存准率”。

那么假设现在的存准率是10％，A银行收进来的100元存款中留下10元作为存准金，其余90元就能拿去发放贷款了。假设这90元贷给了乙，他又把这90元存进B银行，于是B银行的账面上出现了90元的存款。B银行也根据10％的存准率留下9元，将其余的81元贷放出去给丙。丙又把81元存进C银行，形成C银行账面上的存款……这个过程可以一直无穷无尽地进行下去。

重要的是，大家要明白一点：银行存款也是货币！以前这一点对于普通人来说不好理解，现在有了借记卡（Debit Card）这东西之后就很好理解了。大家去消费时可以刷借记卡来付费，卡上的钱就是你的活期存款帐户里的钱，所以你是在直接使用银行存款，跟你使用纸币是一模一样的！实际上就算是以前没有借记卡，人们也可以通过开支票的方式来用活期存款帐户上的钱付费。至于企业之间的交易，更是绝大部分都通过银行划账的方式来进行。所以，不是拿在手上看得见、摸得着的纸币现金才是货币，只是以数字的形式存在于银行账面上的存款也是货币！

第一次存款发生时，A银行创造的存款货币是100元；第二次存款发生时，B银行创造的存款货币是90元；第三次存款发生时，C银行创造的存款货币是81元……如此类推。把这些数字排列起来，你会发现这是一个无穷等比递减数列：100，90，81……，每一个值是前一个值的90％。根据无穷等比递减数列的求和公式a1/(1-q)，银行体系所创造出来的存款货币总额是100/（1-90％），即1000元。把这公式一般化，那就是M0/R（R是存准率）。这1/R就是货币乘数，因为它反映了商业银行创造出来的存款货币是中央银行发出来的基础货币的多少倍。

由此可见，一国之内的货币供应量，实际上绝大部分是商业银行创造的存款货币，中央银行印出来的纸币只占很小的一部分，甚至只是个零头——如果R很小、从而使得货币乘数很大的话。当然，中央银行还是可以直接、间接地控制一国之内的货币供应量的。一方面它可以直接控制发放出来的基础货币的数量，另一方面它可以通过R来影响货币乘数、从而间接地控制存款货币的数量——因为现在各国都有“法定存款准备金率”的规定，不是说商业银行只愿提多少存准金就只需提多少的。

还是比较复杂的。
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(16 条消息)为什么货币乘数是准备金率的倒数？数学推倒过程是什么？ - 知乎