【CFX】堵塞后记1——对亏损区域边界的重新认定

在文章中具体叙述到堵塞的时候，发现我之前的定义有些混乱，定义属于东拼西凑，模棱两可，于是重新梳理了密流梯度判别系数，修改主要在：

1. 整合了梯度无量纲的方法

   1. Khalid原始的无量纲方法是除以（进口密度*进口速度/叶尖弦长）
      • 优点：最终结果确实无量纲
      • 缺点：Island区域范围很大
   2. 刘宝杰的无量纲方法是仅除以叶尖特征速度（例如80%叶高的平均速度）
      • 优点：Island区域小，且似乎特征速度取的位置越高（一定范围内）结果Island区域越小
      • 缺点：得到的结果是有量纲的
   3. 结合Khalid和刘宝杰的两个方法，除以（考察平面内叶尖附近特征密度*特征速度/叶尖弦长）
   4. 我用的是85%叶高线平均的密度和流向速度

2. 切实使用了r和θ方向的梯度，而不是之前偷懒的x和y方向
   改掉的初衷是：

   • 我发现在100%转速中会过高地估计通道前部的堵塞，这部分是激波造成的，我怀疑是梯度计算方法的问题。
   • 在光壁计算中叶片不转动相位，x和y近似r和θ的效果还凑活；但在CT计算中就叶片一旦转动相位，差别就非常大了

   为了规避风险，决定还是用r和θ方向的梯度
   那么这个问题的关键就在于，如何计算柱坐标系中的梯度结果
   这又涉及两个问题：

   1. 柱坐标系下的各方向梯度如何表示
   2. 如何用笛卡尔坐标系的x和y结果来计算柱坐标系的结果

   具体计算步骤见该文：
   如何用笛卡尔坐标系中的梯度结果计算柱坐标系
   得到结果：
   

   

   Eqn5.gif
   
   从而利用CFX中求梯度后给出的xyz三个方向下的梯度结果，可以计算出r和θ方向的梯度结果。
   • 在Post中我定义为Grad r和Grad theta

3. 确定了使用梯度r和梯度θ绝对值相加的方法，而不是两者的平方根
   计算得到Grad r和Grad theta后，我分别定义了两个变量：

   1. Ck为两者平方和，即Ck = (Grad r^2+Grad theta^2) ^0.5
   2. Cm为两者绝对值之和，即Cm = abs(Grad r)+abs(Grad theta)

   对比了一些结果后我认为Cm得到的结果更好，体现主流与亏损区的边界更清晰，阈值更容易确定等方面