杭电2048（递推）

神、上帝以及老天爷啊！就为了张Twins的签名照就这么大费周章的。唉~现在的年轻人啊。

N张票的所有排列可能自然是Aⁿ_n = N!种排列方式
现在的问题就是N张票的错排方式有几种。
首先我们考虑，如果前面N-1个人拿的都不是自己的票，即前N-1个人满足错排，现在又来了一个人，他手里拿的是自己的票。
只要他把自己的票与其他N-1个人中的任意一个交换，就可以满足N个人的错排。这时有N-1种方法。

另外，我们考虑，如果前N-1个人不满足错排，而第N个人把自己的票与其中一个人交换后恰好满足错排。
这种情况发生在原先N-1人中，N-2个人满足错排，有且仅有一个人拿的是自己的票，而第N个人恰好与他做了交换，这时候就满足了错排。
因为前N-1个人中，每个人都有机会拿着自己的票。所以有N-1种交换的可能。

 

综上所述：f(n) = (i - 1) * [f(n - 1) + f(n - 2)]

 

 

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
 int n,i,m;double a[25],b;
 cin>>n;
 getchar();

  while(n--)
  {
   b=1;
   cin>>m;
   a[1]=0;
   a[2]=1;
   a[3]=2;
   for(i=4;i<=m;i++)
   
    a[i]=(i-1)*(a[i-2]+a[i-1]);
               
   for(i=1;i<=m;i++)
        b=b*i;
   printf("%.2lf%%\n",(double)a[m]/b*100);
  }
  return 0;
 }