模型的一些问题

传统系统辨识

一些基本概念

随机过程;自相关函数;互相关函数;互协方差函数;Parseval谱密度;维纳辛钦定理

输入信号问题

持续激励条件

最优输入信号条件:由Fisher信息矩阵逆的标量目标函数推导。

白噪声信号;MPRS/PRBS信号/M序列;逆M序列

方案

复杂的系统建模已经到达数据驱动建模的阶段,利用充分的数据量结合优化方法,建立符合生理假说目标函数的模型[J.M.的做法]。

从优化角度出发,考虑优化方法?多目标优化,智能优化算法?混合建模(即机理+黑箱结合方法),软测量??

从控制目的出发,是否需要充分的模型?

① 数据驱动?

② 目标优化

③ 机理建模+参数辨识

④ 机理+网络黑箱


参数辨识方法,核心在于利用多少信息,优化多少变量。

就参数辨识方法来说,常用的KF EKF UKF等传统滤波方法,大多是假设了x_{t}只与x_{t-1}有关的, 即马尔科夫假设。然而,状态链并不一定是一阶的。

从高斯噪声假设,可以有KF系列滤波器,蒙特卡洛暴力构造噪声分布的粒子滤波;从状态的马尔科夫假设出发,利用状态链对当前状态进行估计,即转化为非线性优化问题。非线性优化还是比较有意思~

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