模型的一些问题

传统系统辨识

一些基本概念

随机过程；自相关函数；互相关函数；互协方差函数；Parseval谱密度；维纳辛钦定理

输入信号问题

持续激励条件

最优输入信号条件：由Fisher信息矩阵逆的标量目标函数推导。

白噪声信号；MPRS/PRBS信号/M序列；逆M序列

方案

复杂的系统建模已经到达数据驱动建模的阶段，利用充分的数据量结合优化方法，建立符合生理假说目标函数的模型[J.M.的做法]。

从优化角度出发，考虑优化方法？多目标优化，智能优化算法？混合建模（即机理+黑箱结合方法），软测量？？

从控制目的出发，是否需要充分的模型？

① 数据驱动？

② 目标优化

③ 机理建模+参数辨识

④ 机理+网络黑箱

参数辨识方法，核心在于利用多少信息，优化多少变量。

就参数辨识方法来说，常用的KF EKF UKF等传统滤波方法，大多是假设了x_{t}只与x_{t-1}有关的, 即马尔科夫假设。然而，状态链并不一定是一阶的。

从高斯噪声假设，可以有KF系列滤波器，蒙特卡洛暴力构造噪声分布的粒子滤波；从状态的马尔科夫假设出发，利用状态链对当前状态进行估计，即转化为非线性优化问题。非线性优化还是比较有意思~