动态规划训练之九

首先能够想到是状压dp模板

取dp[state，i，j]表示state状态下倒数第二个岛为i，最后一个岛为j时的最优解，

num[state，i，j]为相应的路径数目，其中state的二进制表示的i位为1表示岛i被访问过，反之为0。
则显然当有边(i,j)存在时，有如下初值可赋：
**dp[(1<
如果状态（state,i,j）可达，检查岛k，如果此时k没有被访问过并且有边(j,k)存在，则做如下操作：
1）设tmp为下一步访问岛k时获得的总利益，r=state|(1<。
2）如果tmp>dp[r,j,k]，表示此时可以更新到更优解，则更新：
dp[i,j,k]=tmp;**

num[r,j,k]=num[state,i,j]。
3）如果tmp==dp[r,j,k]，表示此时可以获得达到局部最优解的更多方式，则更新：
num[r,j,k]+=num[state,i,j]。

类似于最短路计数

最后检查所有的状态（(1<，叠加可以得到最优解的道路数。
需要注意的是，题目约定一条路径的两种行走方式算作一种，所以最终结果要除2。

code（写的很清晰，很明了，看起来式子很吓人，其实不难）：

#include
#include
#include

using namespace std;

int n,m;
int val[15],map[13][13];
int dp[1<<13][13][13];  //dp[state][i][j]表示state状态下倒数第二个岛为i，最后一个岛为j时的最优解
long long num[1<<13][13][13];   //num[state][i][j]为相应的路径数目

int main(){

    //freopen("input.txt","r",stdin);

    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i