AI人工智能-数学基础之导数

一、导数的定义

1，数学定义

2，几何定义

二、求导函数

1，常见函数的导函数

2. 函数的和、差、积、商的求导法则

3，反函数求导

4，复合函数的求导

三、导数的应用

    1，判断函数的单调性

        2，判断函数的极值

           2.1、判断极值的第一充分条件

            2.2、判断极值的第二充分条件：在一阶导数为0的情况下（只适用于驻点）

注：函数的驻点是一阶导数为0的点，极值可疑点有两种情况，驻点和一阶导数不可导点。通常求函数的极值，先求出一阶导数为0的点以后，根据二阶导数的正负来判断极值

        2.3，求函数的最值

        3，Taylor公式