凸优化(二)——凸集

〇、说明

凸优化主要学习《凸优化》(Stephen Boyd等著，王书宁等译)[1]这本书。学习过程中，对其内容的理解时有困惑，也参考一些其他书籍资料。笔者尽量将这部分知识整理地简洁明了，成此系列笔记。

如有错误疏漏，烦请指出。如要转载，请联系笔者，[email protected]。

一、定义

1.1、直线上的点

图1[1]

1.2、定义

二、典型的凸集

A、线段，射线，直线

B、超平面，半空间

C、仿射集

D、欧几里得球，范数球，椭球等

E、凸锥，范数锥等

三、其它相关知识

3.1、保凸运算

交集、仿射函数、线性分式函数及透视函数

3.2、超平面分离定理

两个不相交的凸集，存在一个超平面将其分离。

附录

A、参考

[1]、《凸优化》，Stephen Boyd等著，王书宁等译

B、相关目录

凸优化(一)——概述

凸优化(二)——凸集

凸优化(三)——凸函数

凸优化(四)——问题求解

凸优化(五)——回溯直线搜索

凸优化(六)——最速下降法

凸优化(七)——牛顿法

凸优化(八)——Lagrange对偶问题

C、时间线

2016-02-26 第一次发布

2016-08-07 修改文章名，重新整理完善