算法第二章上机报告

1.实践题目

7-1 二分查找 （20 分）

输入n值(1<=n<=1000)、n 个非降序排列的整数以及要查找的数x，使用二分查找算法查找x，输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。

输入格式:

输入共三行： 第一行是n值； 第二行是n 个整数； 第三行是x值。

输出格式:

输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。

输入样例:

4

1 2 3 4

1

输出样例:

0

2

 

2.问题描述

要求对输入的数组运用二分查找法，从数组中查找给定的元素，查找成功则输出其所在位置及比较次数，否则输出-1及比较次数。

 

3.算法描述

运用二分查找法进行搜索

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int n = input.nextInt();
        int[] a = new int[10000];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            a[i] = input.nextInt();
        }
        int x = input.nextInt();
        BinarySearch(a, x, n);
    }

    public static int BinarySearch(int a[], int x, int n) {
        int left = 0;
        int right = n - 1;
        int count = 0;
        while (left <= right) {
            int middle = (left + right) / 2;
            count++;
            if (x == a[middle]) {
                System.out.println(middle);
                System.out.print(count);
                return middle;
            }
            if (x > a[middle]) {
                left = middle + 1;
            } else {
                right = middle - 1;
            }
        }
        System.out.println("-1");
        System.out.print(count);
        return -1;
    }
}

　　

4.算法时间及空间复杂度分析

时间复杂度：该题运用了二分查找算法，即每执行一次while循环，待查找数组的长度减小一半，则时间复杂度为T(n) = O(logn)

空间复杂度：因为辅助空间是常数级别的，空间复杂度为O(1)

 

5.心得体会

本次实践完成了三道题，每一题都有各自的难点，在写算法的时候，应尽量优化算法，尽可能让时间复杂度小，学会优化算法；另外平时要多看书本上的例题，同时多做题，找到写算法的感觉。此次实践以小组方式进行，在合作过程中，彼此的交流能够更有效率完成题目，也促进了双方的进步，希望在以后实践讨论的过程中收获更多知识，不断成长。