时间复杂度 分析 可能算法

一般ACM或者笔试题的时间限制是1秒或2秒。

在这种情况下，C++代码中的操作次数控制在 10⁷为最佳。

下面给出在不同数据范围下，代码的时间复杂度和算法该如何选择：

$n≤30$, 指数级别, dfs+剪枝，状态压缩dp(但是大于30的一般情况下 压不下 那么我们不妨考虑 根据题目 缩小状压的范围qwq

$n≤100 => O(n3)$，floyd，dp

$n≤1000 => O(n2) O(n2logn)$，dp，二分

$n≤10000 => O(n∗n√)$，块状链表

$n≤100000 => O(nlogn) $=> 各种sort，线段树、树状数组、set/map、heap、dijkstra+heap、spfa、求凸包、求半平面交、二分

$n≤1000000 => O(n)$ 以及常数较小的 O(nlogn) 算法 => hash、双指针扫描、kmp、AC自动机，

常数比较小的 O(nlogn)的做法：sort、树状数组、heap、dijkstra、spfa

$n≤10000000=> O(n)$ 双指针扫描、kmp、AC自动机、线性筛素数

$n≤1e9 => O(n√)$，判断质数

$n≤1e18 => O(logn)$，最大公约数 矩阵快速幂 遇到很多次了 需要注意了 都是由O（n）的式子转到 log 的做法的 会写矩阵就要注意

任何时候 贪心和dp 都是王牌