相机标定算法之线性标定法（DTL）

直接线性变换法（DTL）是1971年被提出来的，由于算法简单，得到了广泛的应用。DTL算法的优点在于算法速度快，但是它没有考虑相机镜头的畸变问题，且最终的结果对噪声很敏感，比较适用于长焦距小畸变的镜头标定。本文介绍的是Hall在1987年提出的改进型线性标定算法。
在相机标定中，可以把3D实物的点通过平移、旋转、缩放得到2D图像的点，所以从3D实物投影到2D图像的过程可以利用如下矩阵表示：

通过求解计算，消去w，可以得到下式：

等式化零，可以得到

假设QA=O,则qi分两种情况取值，其一：

其二：

则

所以在两幅图片中得到以下矩阵：

变换后得到：

上式可以描述为 PV = F,所以写成矩阵形式如下：

通过最小二乘法得到如下结果