【PY】【CFX】对间隙及CT轴向动量的处理

做了两套动量的处理
一套是叶尖间隙轴向动量
一套是处理缝开口轴向动量
动量的定义都是参考GT2017, Smith的

有这么几个问题需要注意：

1. 处理叶尖间隙时的错误
   第一步积分的时候应该是对R积分
   但是我用的是对Span积分，这个全部要改

2. 无量纲的处理
   根据GT2017, Smith的做法，最终得到的动量值为无量纲值
   首先得到沿径向分布的动力值，公式如下：
   

   

   image.png
   
   注意，为了无量纲，在分母上除以轴向弦长cx
   根据量纲分析：
   
   

   量纲分析.jpg
   
   这个μ就已经是无量纲的参数
   随后在轴向方向上进行积分，由于μ的公式中已经乘了cx，
   所以这里积分的范围是从0-1，如下式：
   
   

   image.png
   
   这样积分得到的Cμ也是无量纲的

3. 角度cosα的处理
   在μ的计算公式中注意到分子上出现了除以cosα
   这是将vn向vx方向分解

4. CT开口处的处理
   采用与间隙动量类似的定义方法
   这里参考了马宁对CT开口处动量的定义：
   

   

   image.png
   
   主要就是rou * vr * vx
   积分的顺序可以类比间隙
   • 先在周向方向上积分（相当于间隙中在径向方向上积分）
   • 再在轴向方向上积分

5. CT开口处积分的技巧

   • 周向积分
     在间隙径向方向是对半径进行积分
     那么在CT开口面进行周向积分，是对CT开口的一条边进行积分
     这个积分的技巧是，通过输出开口边的theta值，得到边长的坐标
     做法是，先在CFX里定义theta = atan(Y/X)，然后边长L=theta * R就可以了
     • 注意，这里的theta在Expression里面是弧度rad单位，但是赋到一个Variable之后单位就变成了角度°单位。所以要theta * pi / 180处理成弧度
       （之前处理堵塞计算径向和周向梯度也用到了theta，但因为是直接用的Expression，所以应该没有问题）
   • 轴向积分
     同样在μ的计算公式里分母除以cx，而后续在轴向方向上的积分
     虽然轴向方向上不是弦长前缘到尾缘，但计算了处理缝开口位置相对轴向弦长的位置，所以也是无量纲的。

6. CT开口处网格点的顺序
   首先，开口处的网格数是29 * 93，29是周向，93是轴向
   然后，数据的顺序是，固定一个轴向位置，输出29个周向方向的点；跳到下一个轴向位置，输出29个点，如图：
   

   

   微信图片_20170927205400.jpg
   
   注意，具体实施时发现，数据中又出现了两倍的周向数据混在一起的情况
   而且不仅是在数据一开始，而且在数据中部也有出现
   对于DTC半圆缝的这个网格，出现位置在0 ~ 58以及1885 ~ 1943
   在数据中去除这些数据，共计四个轴向位置29 * 4的数据
   这样，数据总量为89 * 29 = 2581

7. CT开口处顺序不是从小到大，需要排序
   后续程序中还发现，得到了轴向分布曲线，后半段数据的顺序是反的
   虽然画图不影响，但是trapz的积分结果是错的！
   所以要把数据重新排序
   方法是把Xi和miuXi两列数据合并成一个矩阵，然后对Xi那一列用lexsort进行排序，这样miuXi那一列的顺序也会跟着变
   这样得到的积分结果和CFX-Post直接面积分处理的结果是相近的！

8. 程序与CFX-Post中的相互对应

   • 求Cμ值
     在程序或者说在公式中，先沿着径向（间隙动量）或周向（CT动量积分），得到μ沿轴向分布；再沿着轴向积分，得到无量纲的Cμ
     而在CFX中，如果我要得到Cμ，则直接对μ的被积函数在CT开口进行面积分areaInt。
     但由于这个面积分会乘上面积，所以为了使最后得到的Cmiu结果与程序中量纲相同，CFX的被积函数是不用乘以轴向弦长cx的
   • 做μ分布与程序曲线对比
     而如果是要表达动量在面上的分布情况，为了和程序的μ沿轴向分布对应上，被积函数是要乘以cx的