机器学习案例：House Prices: Advanced Regression Techniques

[机器学习案例][!https://www.kaggle.com/pmarcelino/comprehensive-data-exploration-with-python]

作者主要从以下四个角度进行：

1. 理解问题
2. 单维度变量学习（依赖变量）
3. 多维度变量学习（依赖变量和独立变量之间的关系）
4. 数据清洗（处理缺失数据、设定异常值以及分类变量）
5. 验证假设（通过多种手段验证是否符合假设）

具体的步骤包括：

1. 导入数据

2. 分析 SalePrice

3. 分析 SalePrice 和数值变量之间的关系

4. 分析 SalePrice 和分类变量之间的关系

5. 分析变量之间的相关关系

6. 分析所有变量之间的关系

7. 处理缺失数据

8. 验证假设（标准化数据处理之后分析变量之间的关系）

   ​

导入数据总结

语法总结

1. 新模块：seaborn

比 Matplotlib 上手简单，Seaborn本质上使用Matplotlib作为核心库（就像Pandas对NumPy一样）。seaborn有以下几个优点：

1. 默认情况下就能创建赏心悦目的图表。
2. 创建具有统计意义的图。
3. 能理解 pandas 的 DataFrame 类型

2. 新模块说明：SciPy

scipy 包包含许多专注于科学计算中的常见问题的工具箱。它的子模块对应于不同的应用，比如插值、积分、优化、图像处理、统计和特殊功能等。
scipy 可以与其他标准科学计算包相对比，比如 GSL (C和C++的GNU科学计算包), 或者Matlab的工具箱。scipy是Python中科学程序的核心程序包；这意味着有效的操作numpy数组，因此，numpy和scipy可以一起工作。

在这个案例中，用到了 scipy 的 norm 和 stats，分别是指：==待补充==

norm：

stats：

3. 新模块说明：sklearn

在这个案例中用到了 preprocessing 中的 StandardScaler

标准化预处理数据包括：

• preprocessing.scale(X, axis=0, with_mean=True, with_std=True, copy=True)：
  将数据转化为标准正态分布（均值为0，方差为1）
• preprocessing.minmax_scale(X, feature_range=(0, 1), axis=0, copy=True)：
  将数据在缩放在固定区间，默认缩放到区间 [0, 1]
• preprocessing.maxabs_scale(X, axis=0, copy=True)：
  数据的缩放比例为绝对值最大值，并保留正负号，即在区间 [-1.0, 1.0] 内。唯一可用于稀疏数据 scipy.sparse 的标准化
• preprocessing.robust_scale(X, axis=0, with_centering=True, with_scaling=True, copy=True)：
  通过 Interquartile Range (IQR) 标准化数据，即四分之一和四分之三分位点之间

它们对应的标准化预处理类：

• class preprocessing.StandardScaler(copy=True, with_mean=True, with_std=True)：
  标准正态分布化的类
  属性：scale_：ndarray，缩放比例mean_：ndarray，均值var_：ndarray，方差n_samples_seen_：int，已处理的样本个数，调用partial_fit()时会累加，调用fit()会重设
• class preprocessing.MinMaxScaler(feature_range=(0, 1), copy=True)：
  将数据在缩放在固定区间的类，默认缩放到区间 [0, 1]
  属性：min_：ndarray，缩放后的最小值偏移量scale_：ndarray，缩放比例data_min_：ndarray，数据最小值data_max_：ndarray，数据最大值data_range_：ndarray，数据最大最小范围的长度
• class preprocessing.MaxAbsScaler(copy=True)：
  数据的缩放比例为绝对值最大值，并保留正负号，即在区间 [-1.0, 1.0] 内。可以用于稀疏数据 scipy.sparse
  属性：scale_：ndarray，缩放比例max_abs_：ndarray，绝对值最大值n_samples_seen_：int，已处理的样本个数
• class preprocessing.RobustScaler(with_centering=True, with_scaling=True, copy=True)：
  通过 Interquartile Range (IQR) 标准化数据，即四分之一和四分之三分位点之间
  属性：center_：ndarray，中心点scale_：ndarray，缩放比例
• class preprocessing.KernelCenterer：
  生成 kernel 矩阵，用于将 svm kernel 的数据标准化（参考资料不全）

以上几个标准化类的方法：

• fit(X[, y])：根据数据 X 的值，设置标准化缩放的比例
• transform(X[, y, copy])：用之前设置的比例标准化 X
• fit_transform(X[, y])：根据 X 设置标准化缩放比例并标准化
• partial_fit(X[, y])：累加性的计算缩放比例
• inverse_transform(X[, copy])：将标准化后的数据转换成原数据比例
• get_params([deep])：获取参数
• set_params(**params)：设置参数

4. 新模块说明：warnings

如果希望程序能够生成警告信息（比如废弃特性或使用问题）（即，需要输出一个警告信息），可以使用 warning.warn( ) 函数。

The determination whether to issue a warning message is controlled by the warning filter, which is a sequence of matching rules and actions. Rules can be added to the filter by calling filterwarnings() and reset to its default state by calling resetwarnings().

在案例中出现的代码：

import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')

是指 never print matching warnings

5. 新模块说明：matplotlib

关于案例中出现的代码：

%matplotlib inline

matplotlib 支持输出多种格式的图形图像，并且可以使用多种 GUI 界面库交互式地显示图表。使用%matplotlib命令可以将 matplotlib 的图表直接嵌入到 Notebook之中，或者使用指定的界面库显示图表，它有一个参数指定 matplotlib 图表的显示方式。inline表示将图表嵌入到Notebook中。

理解问题的总结

数据处理总结

1. 变量管理

对于即将要处理的问题 SalePrice，案例作者对变量数据建议采用表格进行管理，表格示意如下：

Variable	Type	Segment	Expectation	Conclusion	Comments
TotalBsmtSF	numerical	space	high	high

表格说明及注意事项：

Type 变量类型分为数值变量、类别变量；

segment，所属部分，在这个问题下，分为三种类型——building、space、location；

Expectation：变量对房屋销售价格影响程度的预期，用"中"、"高"、"低"来衡量即可；

Conclusion：检查完 Data 之后对变量重要性的结论，衡量标准可以与 Expectation 保持一致。

Comments：任何想到的备注说明。

注意：

Type 和 Segment 只是为了将来一时之需；
Expectation 很重要，因为有利于培养我们的第六感，可以通过自我提问来判断（自己买房时会考虑这个变量吗？如果考虑，我们判断某个变量有多重要？变量之间是否和其他变量有重合？）

根据分析过程，填充表格；

利用数据分析变量和销售价格之间的关系，利用 Conclusion 修正 Expectation；

2. 分析目标问题（房价）

目标问题本身研究

可以先直接观察一下目标问题的数据，包括个数、平均值、标准差、最小值、最大值、分位数等；还可以利用直方图，画出数据分布情况；

通过观察直方图，可以看出数据并不是完全符合正态分布曲线，有偏度和峰度；

==统计学意义待补充==

目标问题与数字变量之间的研究分析

分析了目标问题和两个数字变量之间的关系

目标问题与分类变量之间的研究分析

在分析分类变量是，用到了盒图，关于盒图的作用整理总结如下：

盒图是在 1977 年由美国的统计学家约翰·图基 (John Tukey) 发明的。它由五个数值点组成：最小值(min)，下四分位数(Q1)，中位数(median)，上四分位数(Q3)，最大值(max)。也可以往盒图里面加入平均值(mean)。如上图。下四分位数、中位数、上四分位数组成一个“带有隔间的盒子”。上四分位数到最大值之间建立一条延伸线，这个延伸线成为“胡须(whisker)”。

由于现实数据中总是存在各式各样地“脏数据”，也成为“离群点”，于是==为了不因这些少数的离群数据导致整体特征的偏移，将这些离群点单独汇出，而盒图中的胡须的两级修改成最小观测值与最大观测值==。这里有个经验，就是最大(最小)观测值设置为与四分位数值间距离为1.5个IQR(中间四分位数极差)。即

• IQR = Q3-Q1，即上四分位数与下四分位数之间的差，也就是盒子的长度。
• 最小观测值为min = Q1 - 1.5*IQR，如果存在离群点小于最小观测值，则胡须下限为最小观测值，==离群点单独以点汇出==。如果没有比最小观测值小的数，则胡须下限为最小值。
• 最大观测值为max = Q3 -1.5*IQR，如果存在离群点大于最大观测值，则胡须上限为最大观测值，==离群点单独以点汇出==。如果没有比最大观测值大的数，则胡须上限为最大值。

通过盒图，在分析数据的时候，盒图能够有效地帮助我们识别数据的特征：

1. 直观地识别数据集中的异常值(查看离群点)。
2. 判断数据集的数据离散程度和偏向(观察盒子的长度，上下隔间的形状，以及胡须的长度)。

1.箱体的左侧(下)边界代表第一四分位(Q1)，而右侧(上)边界代表第三四分位(Q3)。至于箱体部分代表四分位距(IQR)，也就是观测值的中间 50% 值。

2.在箱体中间的线代表的是数据的中位数值。

3.从箱体边缘延伸出去的直线称为触须(whisker).触须(whisker)的向外延伸表示了数据集中的最大和最小(异常点除外)。

4.极端值或异常点(outlier),用星号(*)来标识.如果一个值位于箱体外面(大于Q3或小于Q1),并且距离相应边界大于 1.5 倍的 IQR，那么这个点就被认为是一个异常点(outlier)。

如果你选择通过分组变量(By variable)来分组数据,MINITAB 将把图像变成垂直放置,否则图形将水平放置。（==注：在本案例中，因为是分类变量，所以是垂直放置==）

使用箱形图来评估数据的对称性：
1.如果数据是明显对称，中位数值线将近似位于四分位距箱体的中间，上下触须(whisker)在长度上将近似相等。

2.如果数据是偏态的，中位数将可能不位于四分位距(IQR)箱体的中间，某一触须(whisker)将可能显著地比另一个长。

在降水数据的箱形图(boxplot)中，中位数位于四分位距(IQR)箱体的中间，上下触须(whisker)长度相等。这表明除了异常点(outlier)星号(*)外，数据是对成的。这很好的说明了异常点(outlier)可能和其它的样本数据不是来自同一个母体(population)。

在这个案例中，通过盒图分析，我们可以：

找到异常点；

分析变量和目标问题之间的关系趋势；

变量与变量之间的关系

分析变量之间的关系，转变分析维度，可以利用相关关系来实现；

热力图以及放大的热力图都可以用来分析相关关系；

两两组合分析变量之间的关系

这样不仅可以分析目标问题和变量之间的关系，还可以分析变量与变量之间的关系，方便我们理解变量，并未后续处理做准备。

比如，在此案例中，除了 SalePrice 和其他变量之间的关系；

我们还可以直观看到某个某个变量的分布情况（直方图）；

可以看到变量与变量之间是否存在关系，比如 TotalBsmtSF 和 GrLivArea 之间；

语法总结

1. 可以直接用的描述性语法

分析数据可以直接运用的语法：

# describe statistics summary
df_train['SalePrice'].describe

# histogram
sns.distplot(df_train['SalePrice'])

# skewness and kurtosis
print("Skewness: %f" % df_train['SalePrice'].skew)

2. 利用 seaborn 来绘制分析相关关系

seaborn 的用法

热力图的用法及意义

处理 missing data 部分的总结

处理数据总结

可以按照以下方式处理确实数据：

计算数据缺失比例；

对不同比例的数据利用不同的原则进行处理；

缺失百分比高的变量：
1）买房时不会考虑；
2）==超过 15%== 我们就应该考虑不需要补充缺失的数据；
3）这样的变量可以直接删除（包括 PoolQC、MiscFeature、Alley 等）；

缺失比例相同的变量：
1）可以推测缺失的原因应该相同；
2）通过一个变量可以得知另外一个变量的信息，所以只考虑一个变量即可；
3）删除一个变量即可，相似的变量组还有 BsmtX 相关；

不必要且与已知变量强相关的变量：
1）MasVnrArea、MasVnrType 和 YearBuilt、OverallQual 之间强关联，且此类信息并不重要；
2）删除信息也不会丢失信息；

异常值处理

数据处理总结

如果数据分布不符合正态分布曲线，可以对数据进行 Standardize 处理；

同时可以对处理之后的数据进行分析，分析 low range 和 high range；

进行双变量分析，判断异常值并根据情况进行处理，注意：

偏离太多的异常值可以删除；

偏离但是仍然符合分布的异常值可以保留；

处理异常值要考虑清楚 trade-off，是否值得花力气处理；

语法总结

fit_transform 以及 scale 的介绍见前文 sklearn 模块内容。

核心分析

数据处理总结

需要从以下四个角度进行验证假设部分：

Normality：数据应该符合正态分布曲线
目前只考虑了 SalePrice 这个单一变量是否符合 Normality；
虽然单一变量不能保证多变量是符合正态分布的，但是有助于实现这一点；
保证数据正态分布，可以避免很多问题（如异方差）；

Homoscedasticity：数据的残差具有同方差性
依赖变量具有相同的方差；我们想要同方差性。
因为 we want the error term to be the same across all values of the independent variables

Linearity：数据线性关系
如果不是线性关系，可以考虑数据 transformation；但大多数的时候不需要，因为可以看出线性关系；

Absence of correlated errors:相对误差的缺失
观察分析变量之间是否存在相对误差关系；
通常涉及到时间相关的变量；

取对数可以使数据分布更符合正态分布曲线；

如果原始数据中有 0，忽略为 0 的值，直接取对数；

==统计学知识待补充==

语法总结

df_train = pd.get_dummies(df_train)

这里进行把分类变量转变为虚拟变量。

R语言思路总结

R 流程总结：

• load data，load 各种数据
• Structure of data，分析数据结构
• Summarize the missing values in the data，总结分析缺失数据
  • 处理分类变量的 missing data
  • 数字变量的 missing data
  • missing data 的可视化
• Summarize the numeric values and the structure of the data
• Barplots for the categorical features 分类变量的柱形图可视化
  • 分析数量变量以及数据结构，数据结构包括最大值、最小值、平均值、四分之一位数、中位数、四分之三位数；
  • 分别统计 train 和 test 中的数据缺失比例；
  • 检查数据中的重复行；（0行）
  • 把 character 转换成 factors；
• Density plots for numeric variables 数字变量的 density 曲线图
• Explore the correlation 相关关系研究
• Plot scatter plot for variables that have high correlation 高相关度的变量的模型
  • 既要处理正相关，也要搞清楚负相关的变量
  • ==关注绝对值大的相关度