蓝桥杯练习Basic系列

问题描述

利用字母可以组成一些美丽的图形，下面给出了一个例子：

ABCDEFG

BABCDEF

CBABCDE

DCBABCD

EDCBABC

这是一个5行7列的图形，请找出这个图形的规律，并输出一个n行m列的图形。
输入格式
输入一行，包含两个整数n和m，分别表示你要输出的图形的行数的列数。
输出格式
输出n行，每个m个字符，为你的图形。
样例输入
5 7
样例输出
ABCDEFG
BABCDEF
CBABCDE
DCBABCD
EDCBABC
数据规模与约定
1 <= n, m <= 26。

解析

其实我觉得这道题就是找规律,给出源码

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        int a = scanner.nextInt();      //表示行

        int b = scanner.nextInt();      //表示列

        char[] c = new char[b + 1];

        for (int i = 0; i < a; i++) {

            for (int j = 0; j < b; j++) {
                c[j] = (char) ('A' + Math.abs(j - i));
            }
            System.out.println(c);
        }
    }
}

Description

给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数）
例如：
A =
1 2
3 4
A的2次幂
7 10
15 22

Input

第一行是一个正整数N、M（1<=N<=30, 0<=M<=5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数
接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值

Output

输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开

Sample Input

2 2
1 2
3 4

Sample Output

7 10
15 22

解析

本题考的是矩阵的乘法，矩阵用二维数组表示，如下：

int[][] array_1 = new int[n][n];
int[][] array_2 = new int[n][n];

这是相称的两个数组
然后此题的重点是矩阵相乘的算法：

//矩阵相乘
        for (int a = 1; a < m; a++) {
            int[][] array_3 = new int[n][n];
            //行
            for (int i = 0; i < array_1.length; i++) {
                //列
                for (int j = 0; j < array_1[i].length; j++) {
                    sum = 0;
                    for (int k = 0; k < array_1.length; k++)
                        sum += array_2[i][k] * array_1[k][j];
                    array_3[i][j] = sum;
                }
            }
            for (int i = 0; i < array_3.length; i++) {
                for (int j = 0; j < array_3.length; j++) {
                    array_2[i][j] = array_3[i][j];
                }
            }
        }  

array_3表示的是临时数组，用以存储两个矩阵的乘积，根据矩阵的乘法可以得出

array_3[i][j] += array_2[i][k] * array_1[k][j];

反复乘m次即可得到最后的结果。

！！！！！！！！！！但是此题到此并未结束，因为题中给出了如下条件：

正整数N、M（1<=N<=30, 0<=M<=5）
m是可以为0的，如果m为0需要我们输出单位矩阵，所以下面的一步操作必不可少：

if (m == 0) {
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                for (int j = 0; j < n; j++) {
                    if (i == j)
                        array_2[i][j] = 1;
                    else
                        array_2[i][j] = 0;
                }
            }
        }

至此，本题解答完毕，下面给出完整的代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();
        int sum;
        int[][] array_1 = new int[n][n];
        int[][] array_2 = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < array_1.length; i++) {
            for (int j = 0; j < array_1[i].length; j++) {
                array_2[i][j] = array_1[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }
        if (m == 0) {
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                for (int j = 0; j < n; j++) {
                    if (i == j)
                        array_2[i][j] = 1;
                    else
                        array_2[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        //矩阵相乘
        for (int a = 1; a < m; a++) {
            int[][] array_3 = new int[n][n];
            //行
            for (int i = 0; i < array_1.length; i++) {
                //列
                for (int j = 0; j < array_1[i].length; j++) {
                    sum = 0;
                    for (int k = 0; k < array_1.length; k++)
                        sum += array_2[i][k] * array_1[k][j];
                    array_3[i][j] = sum;
                }
            }
            for (int i = 0; i < array_3.length; i++) {
                for (int j = 0; j < array_3.length; j++) {
                    array_2[i][j] = array_3[i][j];
                }
            }
        }

        //遍历
        for (int i = 0; i < array_2.length; i++) {
            for (int j = 0; j < array_2[i].length; j++)
                System.out.print(array_2[i][j] + " ");
            System.out.println();
        }
    }
}

Tips

这里对二维数组的长度做个小的记录

int[][] arr = new int[3][4]
3表示又3个数组
4表示有每个数组中有四个元素
即数组的长度是3，数组的元素的长度是4

上面这段代码的运行结果是

Description

FJ在沙盘上写了这样一些字符串：
A1 = “A”
A2 = “ABA”
A3 = “ABACABA”
A4 = “ABACABADABACABA”
… …
你能找出其中的规律并写所有的数列AN吗？

Input

仅有一个数：N ≤ 26。

Output

请输出相应的字符串AN，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
Sample Input
3

Sample Output

ABACABA

源代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();

        System.out.println(An(n));

    }

    static StringBuffer An(int n) {
        if (n != 1) {
            char c = (char) ('A' + n - 1);
            return An(n - 1).append(c).append(An(n - 1));
        } else {
            return new StringBuffer("A");
        }
    }
}