PAT-B 1070. 结绳(25)

传送门

https://www.patest.cn/contests/pat-b-practise/1070

题目

给定一段一段的绳子，你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候，是把两段绳子对折，再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子，可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后，原来两段绳子的长度就会减半。

给定N段绳子的长度，你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。
输入格式：
每个输入包含1个测试用例。每个测试用例第1行给出正整数N (2 <= N <= 10 ^{4)；第2行给出N个正整数，即原始绳段的长度，数字间以空格分隔。所有整数都不超过10}4。
输出格式：
在一行中输出能够串成的绳子的最大长度。结果向下取整，即取为不超过最大长度的最近整数。
输入样例：
8
10 15 12 3 4 13 1 15
输出样例：
14

分析

本来开始的时候，把这道题想复杂了，因为是第五题，所以没觉得会这么简单。

题意：如果两个绳子合为一条绳子后，那么下一次是利用该条串连好的绳子（作为整体）与新一条绳子继续串连，而不是由初始的两条绳子的左右两端同时向外串连。

这样的话，计算起来很简单，每次把需要串连的绳子长度和之前的绳长加一起再除以2即可。

为了保证最大长度，需要从小加到大，因为先加的绳长被除以2的次数更多，所以需要把输入的数组从小到大排序。

源代码

//C/C++实现
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int main(){
    int n;
    scanf("%d", &n);
    vector v(n);
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        scanf("%d", &v[i]);
    }
    sort(v.begin(), v.end());
    int sum = v[0];
    for(int i = 1; i < n; ++i){
        sum = (sum + v[i]) / 2;
    }
    printf("%d\n", sum);
    return 0;
}